Quantum Field Theory and the Standard Model

کوانٹم فیلڈ تھیوری اور اسٹینڈرڈ ماڈل

جدید نظریہ جو ذرات ذرات ذرات اور ان پر حکمرانی کرنے والی قوتوں کو بیان کرتا ہے

ذرات سے میدانوں کی طرف

ابتدائی کوانٹم میکینکس (1920 کی دہائی) نے ذرات کو ممکنہ کنوؤں میں ویوفنکشن کے طور پر سمجھا، جو ایٹمی ساخت کی وضاحت کرتا تھا لیکن واحد یا چند ذرات کے نظاموں پر توجہ دیتا تھا۔ اس دوران، نسبیتی طریقہ کار نے ذرات کی تخلیق اور تباہی کی نشاندہی کی—ایسے مظاہر جو غیر نسبیتی ویوفنکشن تصورات کے ساتھ مطابقت نہیں رکھتے۔ 1930 سے 1940 کی دہائیوں میں، فزکس دانوں نے خاص اضافیت اور کوانٹم اصول کو ایک ایسے فریم ورک میں متحد کرنے کی ضرورت کو تسلیم کیا جہاں ذرات بنیادی میدانوں کی تحریکات کے طور پر ابھرتے ہیں۔ یہ کوانٹم فیلڈ تھیوری (QFT) کی بنیاد بنی۔

QFT میں، ہر قسم کا ذرات ایک ایسے میدان کی کوانٹم تحریک سے مطابقت رکھتا ہے جو خلا میں پھیلا ہوا ہے۔ مثال کے طور پر، الیکٹران "الیکٹران میدان" سے پیدا ہوتے ہیں، فوٹون "الیکٹرو میگنیٹک میدان" سے، کوارک "کوارک میدانوں" سے، وغیرہ۔ ذرات کے تعاملات میدانوں کے تعاملات کی عکاسی کرتے ہیں، جو عام طور پر لاگرانجیئن یا ہیملٹونین کے ذریعے بیان کیے جاتے ہیں، جن میں تقاریر گیج انویرینس کو متعین کرتی ہیں۔ یہ ترقیات آہستہ آہستہ اسٹینڈرڈ ماڈل میں جمع ہوئیں—وہ مکمل نظریہ جو معروف بنیادی ذرات (فرمیونز) اور قوتوں (سواۓ کشش ثقل) کو بیان کرتا ہے۔

2. کوانٹم فیلڈ تھیوری کی بنیادیں

2.1 دوسرا مقداری عمل اور ذرات کی تخلیق

معیاری کوانٹم میکینکس میں، ویوفنکشن ψ(x, t) ایک مقررہ تعداد ذرات کو بیان کرتا ہے۔ لیکن قریب نسبیتی توانائیوں پر، عمل نئے ذرات پیدا کر سکتے ہیں یا موجودہ ذرات کو ختم کر سکتے ہیں (مثلاً، الیکٹران–پوزیٹرون جوڑا پیداوار)۔ کوانٹم فیلڈ تھیوری اس تصور کو نافذ کرتی ہے کہ میدان بنیادی اکائیاں ہیں، جبکہ ذرات کی تعداد مقرر نہیں ہوتی۔ میدانوں کو مقداری بنایا جاتا ہے:

  • فیلڈ آپریٹرز: φ̂(x) یا Ψ̂(x) پوزیشن x پر ذرات پیدا یا ختم کرتے ہیں۔
  • فاک اسپیس: ہلبرٹ اسپیس میں متغیر تعداد کے ذرات کی حالتیں شامل ہیں۔

لہٰذا، اعلی توانائی کے تصادموں میں بکھراؤ کے واقعات کو منظم طریقے سے پرٹربیشن تھیوری، فیمین ڈایاگرامز، اور رینورملائزیشن کے ذریعے حساب کیا جا سکتا ہے۔

2.2 گیج عدم تبدیلی

ایک کلیدی اصول مقامی گیج عدم تبدیلی ہے—یہ خیال کہ میدانوں کے کچھ تبدیلیاں وقت و مکان کے ہر نقطے پر مختلف ہو سکتی ہیں بغیر فزیکل مشاہدات کو بدلے۔ مثال کے طور پر، برقی مقناطیسیت U(1) گیج تقارن سے پیدا ہوتی ہے۔ زیادہ پیچیدہ گیج گروپس (جیسے SU(2) یا SU(3)) کمزور اور مضبوط تعاملات کی بنیاد ہیں۔ یہ متحد نظریہ جوڑنے والے مستقل، قوت لے جانے والے ذرات، اور بنیادی تعاملات کی ساخت کا تعین کرتا ہے۔

2.3 رینورملائزیشن

QED (کوانٹم الیکٹروڈائنامکس) کی ابتدائی کوششوں میں پرٹربیشن توسیعات میں لامتناہی اصطلاحات پائی گئیں۔ رینورملائزیشن تکنیکوں نے ان انحرافات کو سنبھالنے کے لیے ایک منظم طریقہ متعارف کرایا، اور فزیکل مقداریں (جیسے الیکٹران کا ماس اور چارج) کو محدود، قابل پیمائش اصطلاحات میں دوبارہ ظاہر کیا۔ QED جلد ہی طبیعیات کے سب سے درست نظریات میں سے ایک بن گیا، جو کئی اعشاریہ مقامات تک درست پیش گوئیاں فراہم کرتا ہے (مثلاً، الیکٹران کا غیر معمولی مقناطیسی لمحہ) [1,2]۔

3. اسٹینڈرڈ ماڈل: جائزہ

3.1 ذرات: فرمیونز اور بوسونز

اسٹینڈرڈ ماڈل ذرات ذیلی ایٹمی کو دو وسیع زمروں میں منظم کرتا ہے:

  1. فرمیونز (اسپن-½):
    • کوارکس: اپ، ڈاؤن، چارم، اسٹرینج، ٹاپ، باٹم، ہر ایک 3 “رنگوں” میں۔ یہ مل کر پروٹونز اور نیوٹرانز جیسے ہیڈرونز بناتے ہیں۔
    • لیپٹونز: الیکٹران، میون، ٹاؤ (اور ان کے متعلقہ نیوٹرینو)۔ نیوٹرینو بہت ہلکے ہوتے ہیں اور صرف کمزور قوت کے ذریعے تعامل کرتے ہیں۔
    فرمیونز پاؤلی اخراجی اصول کی پیروی کرتے ہیں، جو کائنات کے مادے کی بنیاد بناتے ہیں۔
  2. بوسونز (صحیح عددی اسپن): قوت لے جانے والے ذرات۔
    • گیج بوسونز: برقی مقناطیسیت کے لیے فوٹون (γ)، کمزور تعامل کے لیے W± اور Z0، اور مضبوط تعامل کے لیے گلوونز (آٹھ اقسام)۔
    • ہگز بوسون: ایک اسکیلر بوسون جو ہگز میدان میں خودبخود تقارن کے ٹوٹنے کے ذریعے W، Z بوسونز اور فرمیونز کو ماس دیتا ہے۔

اسٹینڈرڈ ماڈل میں تین بنیادی تعاملات ہیں: برقی مقناطیسی، کمزور، اور مضبوط (اس کے دائرہ کار سے باہر کشش ثقل شامل ہے)۔ برقی مقناطیسی اور کمزور کا اتحاد الیکٹروویک نظریہ پیدا کرتا ہے، جو تقریباً 100 GeV پیمانے پر خودبخود تقارن کو توڑتا ہے، جس سے واضح فوٹون اور W/Z بوسونز پیدا ہوتے ہیں [3,4]۔

3.2 کوارکس اور قید

کوارکس رنگ چارج رکھتے ہیں، جو مضبوط قوت کے ذریعے گلوونز کے ساتھ تعامل کرتے ہیں۔ رنگی قید کی وجہ سے، کوارکس عام حالات میں تنہا ظاہر نہیں ہوتے؛ وہ ہیڈرونز (میسنز، بیریونز) میں بندھ جاتے ہیں۔ گلوونز خود بھی رنگ چارج رکھتے ہیں، جس سے QCD (کوانٹم کرومیڈائنامکس) بہت پیچیدہ اور غیر خطی ہو جاتی ہے۔ ہائی-انرجی اسکیٹرنگ یا ہیوی-آئن کولیشنز کوارک-گلوون پلازما کی حالتوں کی جانچ کرتی ہیں جو ابتدائی کائنات کے حالات کی نقل کرتی ہیں۔

3.3 سمٹری بریکنگ: ہگز میکانزم

الیکٹرووییک اتحاد کا مطلب ہے ایک گیج گروپ SU(2)L × U(1)Y۔ تقریباً 100 GeV سے زیادہ توانائیوں پر، کمزور اور برقی مقناطیسی قوتیں متحد ہو جاتی ہیں۔ ہگز فیلڈ ایک غیر صفر ویکیوم توقعاتی قدر (VEV) حاصل کرتا ہے جو خودبخود اس سمٹری کو توڑ دیتا ہے، جس کے نتیجے میں بھاری W± اور Z0 بوسونز پیدا ہوتے ہیں، جبکہ فوٹون بغیر ماس کے رہتا ہے۔ فرمیون ماسز بھی ہگز کے ساتھ یوکاوا جوڑوں سے ابھرتے ہیں۔ ہگز بوسون کی براہ راست دریافت (2012 میں LHC پر) نے اسٹینڈرڈ ماڈل کے اس اہم پہلو کی تصدیق کی۔

4. اسٹینڈرڈ ماڈل کی کلیدی پیش گوئیاں اور کامیابیاں

4.1 پریسیژن ٹیسٹ

کوانٹم الیکٹروڈائنامکس (QED)، جو اسٹینڈرڈ ماڈل کا برقی مقناطیسی ذیلی حصہ ہے، فزکس میں نظریہ اور تجربے کے درمیان شاید سب سے بہترین مطابقت رکھتا ہے (مثلاً، الیکٹران کے غیر معمولی مقناطیسی لمحے کی پیمائش 1012 حصوں تک کی گئی ہے)۔ اسی طرح، LEP (CERN) اور SLC (SLAC) پر الیکٹرووییک پریسیژن ٹیسٹوں نے نظریے کی ریڈی ایٹو اصلاحات کی تصدیق کی ہے۔ QCD کے حسابات ہائی-انرجی کولیڈرز کے ڈیٹا کے ساتھ اچھی طرح میل کھاتے ہیں (جب اسکیل انحصار اور پارٹون ڈسٹری بیوشن فنکشنز کو مدنظر رکھا جائے)۔

4.2 ذرات کی دریافتیں

  • W اور Z بوسونز (1983 میں CERN پر)
  • ٹاپ کوارک (1995 میں فرمی لیب پر)
  • ٹاؤ نیوٹرینو (2000)
  • ہگز بوسون (2012 میں LHC پر)

ہر دریافت نے متوقع ماسز اور جوڑوں سے میل کھایا جب ضروری آزاد پیرامیٹرز (فرمیون ماسز، مکسنگ اینگلز، وغیرہ) ناپے گئے۔ مجموعی طور پر، یہ تصدیقات اسٹینڈرڈ ماڈل کو ایک انتہائی مضبوط فریم ورک کے طور پر قائم کرتی ہیں۔

4.3 نیوٹرینو اوسلیشنز

ابتدائی طور پر، اسٹینڈرڈ ماڈل نے نیوٹرینو کو بغیر ماس کے فرض کیا تھا۔ تاہم، نیوٹرینو اوسلیشن تجربات (سپر-کامیوکینڈے، SNO) نے ثابت کیا کہ نیوٹرینو کے چھوٹے ماس ہوتے ہیں اور وہ ذائقہ بدل سکتے ہیں، جو سادہ اسٹینڈرڈ ماڈل سے آگے نئی فزکس کی نشاندہی کرتا ہے۔ ماڈلز عام طور پر رائٹ-ہینڈڈ نیوٹرینو یا سیسو میکانزم کو شامل کرتے ہیں لیکن اسٹینڈرڈ ماڈل کے بنیادی ڈھانچے کو ختم نہیں کرتے—یہ صرف اس بات کا اشارہ ہے کہ نیوٹرینو ماس کی تخلیق کے حوالے سے ماڈل مکمل نہیں ہے۔

5. حدود اور کھلے سوالات

5.1 کشش ثقل کی استثنا

اسٹینڈرڈ ماڈل میں کشش ثقل شامل نہیں ہے۔ کشش ثقل کو کوانٹائز کرنے یا اسے گیج فورسز کے ساتھ متحد کرنے کی کوششیں ابھی تک حل طلب ہیں۔ اسٹرنگ تھیوری، لوپ کوانٹم گریویٹی، یا دیگر طریقوں میں ایک اسپن-2 گریویٹون یا ابھرتی ہوئی جیومیٹری کو شامل کرنے کی کوشش کی جاتی ہے، لیکن کوئی حتمی کوانٹم گریویٹی تھیوری اسٹینڈرڈ ماڈل کے ساتھ متحد نہیں ہوتی۔

5.2 ڈارک میٹر اور ڈارک انرجی

کوسمولوجیکل ڈیٹا ظاہر کرتا ہے کہ تقریباً 85% مادہ "ڈارک میٹر" ہے جو معروف SM ذرات سے وضاحت نہیں ہوتا—WIMPs، ایکسیونز، یا دیگر مفروضہ میدان اس کردار کو بھر سکتے ہیں، لیکن ابھی تک کوئی دریافت نہیں ہوئی۔ دریں اثنا، کائنات کی تیز رفتار توسیع ڈارک انرجی کی نشاندہی کرتی ہے، ممکنہ طور پر ایک کاسمولوجیکل مستقل یا کوئی متحرک میدان جو SM میں شامل نہیں۔ یہ نامعلوم چیزیں ظاہر کرتی ہیں کہ اسٹینڈرڈ ماڈل، اگرچہ انتہائی کامیاب ہے، ایک آخری "Theory of Everything" کے طور پر نامکمل ہے۔

5.3 ہائیرارکی اور باریک ترتیب

سوالات جیسے کہ ہگز ماس کیوں نسبتاً چھوٹا ہے ("ہائیرارکی مسئلہ"), ذائقہ کی ساخت (تین خاندان کیوں؟), CP خلاف ورزی کی مقدار، مضبوط CP مسئلہ، اور دیگر پیچیدگیاں باقی ہیں۔ SM انہیں آزاد پیرامیٹرز کے ساتھ قبول کرتا ہے، لیکن بہت سے گہرے وضاحتوں کے خواہاں ہیں۔ گرینڈ یونائیٹڈ تھیوریز (GUTs) یا سپرسمیٹری حل فراہم کر سکتی ہیں، اگرچہ موجودہ تجربات نے ان توسیعات کی تصدیق نہیں کی۔

6. جدید کولیڈر تجربات اور آگے

6.1 بڑا ہیڈرون کولیڈر (LHC)

2008 سے CERN کے زیر انتظام، LHC پروٹونز کو 13–14 TeV مرکز-ماس توانائی پر ٹکراؤ کرتا ہے، اسٹینڈرڈ ماڈل کو اعلی توانائیوں پر آزمانا، نئے ذرات کی تلاش (SUSY، اضافی ابعاد)، ہگز کی خصوصیات کی پیمائش، اور QCD یا الیکٹرو ویک تعامل کے مستقلوں کی بہتری۔ LHC کی ہگز بوسون کی دریافت (2012) ایک سنگ میل تھی، اگرچہ ابھی تک کوئی واضح اسٹینڈرڈ ماڈل سے باہر سگنل سامنے نہیں آیا۔

6.2 مستقبل کی سہولیات

ممکنہ اگلی نسل کے کولیڈرز میں شامل ہیں:

  • ہائی-لومینوسٹی LHC اپ گریڈ نایاب عملوں پر مزید ڈیٹا جمع کرنے کے لیے۔
  • مستقبل کا سرکلر کولیڈر (FCC) یا CEPC ہگز یا 100 TeV پر نئی طبیعیات یا جدید لپٹون کولیڈرز کا جائزہ لینے کے لیے۔
  • نیوٹرینو تجربات (DUNE, Hyper-Kamiokande) درستگی کے لیے ارتعاش/ماس ہائیرارکی کے مطالعے کے لیے۔

یہ ظاہر کر سکتے ہیں کہ آیا اسٹینڈرڈ ماڈل کا "صحراء" جاری ہے یا موجودہ توانائی کے پیمانوں سے تھوڑا آگے نئے مظاہر ظاہر ہوتے ہیں۔

6.3 غیر تیز رفتار تلاشیں

ڈارک میٹر کی براہ راست دریافت کے تجربات (XENONnT, LZ, SuperCDMS)، کاسمک رے یا گاما رے آبزرویٹریز، بنیادی مستقلوں کے میز پر درستگی کے ٹیسٹ، یا کشش ثقل کی لہروں کی دریافتیں ممکنہ انقلابات لا سکتی ہیں۔ کولیڈر اور غیر کولیڈر ڈیٹا کا امتزاج ذراتی طبیعیات کی سرحدوں کو مکمل طور پر نقشہ بنانے کے لیے اہم ہے۔

7. فلسفیانہ اور تصوری اثرات

7.1 میدان مرکزیت کی دنیا بینی

کوانٹم فیلڈ تھیوری پرانے تصور "خالی جگہ میں ذرات" سے آگے بڑھ کر میدانوں کو بنیادی حقیقت کے طور پر بیان کرتی ہے۔ ذرات تحریکات، تخلیق/تباہی کے واقعات، اور ویکیوم کے اتار چڑھاؤ ہیں، جو خالی پن اور مادے کے تصورات کو گہرائی سے بدل دیتے ہیں۔ خود ویکیوم صفر پوائنٹ توانائیوں اور مجازی عملوں سے بھرا ہوا ہے۔

7.2 کمی اور اتحاد

اسٹینڈرڈ ماڈل برقی مقناطیسی اور کمزور قوتوں کو الیکٹروویک فریم ورک میں متحد کرتا ہے، جو ایک عالمی گیج اسکیم کی طرف ایک تدریجی قدم ہے۔ بہت سے ماہرین کا خیال ہے کہ اعلی توانائی پر ایک واحد گیج گروپ (جیسے SU(5), SO(10), یا E6) مضبوط اور الیکٹروویک کو بھی متحد کر سکتا ہے—گرینڈ یونیفائیڈ تھیوریز—حالانکہ کوئی براہِ راست ثبوت سامنے نہیں آیا۔ یہ گہری اتحاد کی خواہش پیچیدگی کے پیچھے بنیادی سادگی کی تلاش کی عکاسی کرتی ہے۔

7.3 جاری سرحد

اگرچہ معروف مظاہر کی وضاحت میں کامیاب، اسٹینڈرڈ ماڈل تکمیل کا متقاضی ہے۔ کیا نیوٹرینو ماسز، ڈارک میٹر، یا کوانٹم گریویٹی کے لیے کوئی زیادہ خوبصورت حل موجود ہے؟ کیا پوشیدہ شعبے، اضافی سمٹریز، یا عجیب و غریب فیلڈز ہیں؟ نظریاتی قیاس آرائی، جدید تجربات، اور کاسمیك مشاہدات کا باہمی تعلق اہم ہے، جو اگلے دہائیوں میں اسٹینڈرڈ ماڈل کے تانے بانے کو دوبارہ لکھنے یا بڑھانے کے امکانات کو یقینی بناتا ہے۔

8. نتیجہ

کوانٹم فیلڈ تھیوری اور اسٹینڈرڈ ماڈل بیسویں صدی کی فزکس کی نمایاں کامیابیاں ہیں، جو کوانٹم اور ریلیٹیوسٹک نظریات کو ایک مربوط فریم ورک میں بُنتے ہیں جو ذراتِ ذیلی ایٹمی اور بنیادی قوتوں (مضبوط، کمزور، برقی مقناطیسی) کو غیر معمولی درستگی کے ساتھ بیان کرتا ہے۔ ذرات کو بنیادی فیلڈز کی تحریکات کے طور پر تصور کرکے، ایسے مظاہر جیسے پارٹیکل تخلیق, اینٹی پارٹیکلز, کوارک قید, اور ہگز میکانزم سب قدرتی نتائج بن جاتے ہیں۔

ابھی بھی کھلے سوالات—گریویٹی, ڈارک میٹر, ڈارک انرجی, نیوٹرینو ماسز, ہائیرارکی—اس بات کا ثبوت ہیں کہ اسٹینڈرڈ ماڈل فطرت پر آخری حتمی بات نہیں ہے۔ LHC، نیوٹرینو سہولیات، کاسمیك آبزرویٹریز، اور ممکنہ مستقبل کے کولیڈرز پر جاری تحقیق کا مقصد “اسٹینڈرڈ ماڈل کی حد” کو توڑنا اور نئی فزکس تلاش کرنا ہے۔ اس دوران، QFT کوانٹم دنیا کی ہماری سمجھ کی بنیاد بنی ہوئی ہے، جو مادہ، قوتوں، اور قابل مشاہدہ کائنات کی ساخت کے پیچھے موجود پیچیدہ فیلڈز کو سمجھنے کی ہماری صلاحیت کا ثبوت ہے۔

حوالہ جات اور مزید مطالعہ

  1. Peskin, M. E., & Schroeder, D. V. (1995). این انٹروڈکشن ٹو کوانٹم فیلڈ تھیوری۔ Westview Press.
  2. Weinberg, S. (1995). دی کوانٹم تھیوری آف فیلڈز (3 volumes). Cambridge University Press.
  3. Glashow, S. L., Iliopoulos, J., & Maiani, L. (1970). “وییک انٹریکشنز وِد لیپٹون–ہیڈرون سمٹری۔” فزیکل ریویو D, 2, 1285.
  4. ’t Hooft, G. (1971). “ری نومرایز ایبل لاگرانجیئنز فار میسیو یانگ–میلز فیلڈز۔” نیوکلئیر فزکس B, 35, 167–188.
  5. Zee, A. (2010). کوانٹم فیلڈ تھیوری اِن آ نٹ شیل, 2nd ed. Princeton University Press.
  6. Patrignani, C., & Particle Data Group (2017). “ریویو آف پارٹیکل فزکس۔” چائنیز فزکس C, 40, 100001.

 

← پچھلا مضمون                    اگلا مضمون →

 

 

اوپر واپس جائیں

بلاگ پر واپس