สู่ทฤษฎีเอกภาพ

ความพยายามอย่างต่อเนื่อง (ทฤษฎีสตริง, แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป) เพื่อประสานสัมพัทธภาพทั่วไปกับกลศาสตร์ควอนตัม

งานที่ยังไม่เสร็จของฟิสิกส์สมัยใหม่

สองเสาหลักอันยิ่งใหญ่ของฟิสิกส์ศตวรรษที่ 20 ได้แก่ สัมพัทธภาพทั่วไป (GR) และ กลศาสตร์ควอนตัม (QM) ต่างประสบความสำเร็จอย่างยิ่งใหญ่ในสาขาของตน

GR อธิบายแรงโน้มถ่วงว่าเป็นความโค้งของกาลอวกาศ อธิบายวงโคจรของดาวเคราะห์, หลุมดำ, เลนส์โน้มถ่วง และการขยายตัวของจักรวาลได้อย่างแม่นยำ
ทฤษฎีควอนตัม (รวมถึง แบบจำลองมาตรฐาน ของฟิสิกส์อนุภาค) อธิบายปฏิสัมพันธ์แม่เหล็กไฟฟ้า, อ่อน และแรงเข้ม โดยอาศัยทฤษฎีสนามควอนตัมเป็นพื้นฐาน

อย่างไรก็ตาม กรอบเหล่านี้ดำเนินการบนหลักการที่แตกต่างกันโดยพื้นฐาน GR เป็นทฤษฎีเรขาคณิต คลาสสิก ที่มีความต่อเนื่องเรียบของกาลอวกาศ ขณะที่ QM เป็นรูปแบบ ความน่าจะเป็น แบบแยกส่วนและอิงโอเปอเรเตอร์ การผสานทั้งสองเป็นทฤษฎี “แรงโน้มถ่วงควอนตัม” เดียวยังคงเป็นเป้าหมายที่ยากจะบรรลุ ซึ่งสัญญาว่าจะให้ความเข้าใจเกี่ยวกับเอกฐานของหลุมดำ, บิกแบงเริ่มต้น และอาจมีปรากฏการณ์ใหม่ในมาตราส่วนแปลงค์ (~10^-35 เมตรในความยาว หรือ ~10¹⁹ GeV ในพลังงาน) การบรรลุการรวมนี้จะปิดฉากผืนผ้าของฟิสิกส์พื้นฐาน เชื่อมโยงสิ่งใหญ่ (จักรวาล) และสิ่งเล็ก (อนุภาคย่อยอะตอม) เข้าด้วยกันในแผนงานเดียวที่สอดคล้องกัน

แม้ว่าจะประสบความสำเร็จบางส่วนในวิธีประมาณกึ่งคลาสสิก (เช่น รังสีฮอว์กิง, ทฤษฎีสนามควอนตัมในกาลอวกาศโค้ง) แต่ ทฤษฎีเอกภาพ หรือ “ทฤษฎีของทุกสิ่ง” ที่สมบูรณ์และสอดคล้องในตัวเองยังไม่ถูกค้นพบ ด้านล่างนี้เราจะพิจารณาผู้ท้าชิงชั้นนำ ได้แก่ ทฤษฎีสตริง และ แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป พร้อมกับแนวทางใหม่หรือแบบผสมอื่น ๆ ที่สะท้อนการแสวงหาต่อเนื่องในการรวมแรงโน้มถ่วงกับโลกควอนตัม

2. ความท้าทายเชิงแนวคิดของแรงโน้มถ่วงควอนตัม

2.1 จุดที่คลาสสิกพบกับควอนตัม

สัมพัทธภาพทั่วไป มองเห็นโครงสร้างเรียบของกาลอวกาศ โดยความโค้งถูกกำหนดโดยสสารและพลังงาน พิกัดเป็นแบบต่อเนื่อง และเรขาคณิตเป็นแบบไดนามิกแต่เป็นแบบคลาสสิก กลศาสตร์ควอนตัม ในทางกลับกัน ต้องการพื้นที่สถานะควอนตัมที่เป็นแบบแยกส่วน, พีชคณิตของโอเปอเรเตอร์ และหลักความไม่แน่นอน การพยายามทำให้เมตริกเป็นควอนตัมหรือปฏิบัติกาลอวกาศเป็นสนามควอนตัมก่อให้เกิดความเบี่ยงเบนอย่างรุนแรง ทำให้เกิดคำถามว่าเรขาคณิตจะ “เป็นเม็ด” หรือมีความผันผวนในมาตราส่วนความยาวแปลงค์ได้อย่างไร

2.2 มาตราส่วนแปลงค์

ที่พลังงานใกล้ ระดับแผนค์ (~10¹⁹ GeV) ผลควอนตัมของแรงโน้มถ่วงน่าจะมีความสำคัญ—ซิงกูลาริตี อาจถูกแทนที่ด้วยเรขาคณิตควอนตัม และ GR แบบดั้งเดิมไม่เพียงพอ ปรากฏการณ์เช่นภายในหลุมดำ ซิงกูลาริตีเริ่มต้นของบิ๊กแบง หรือสตริงจักรวาลบางชนิดน่าจะอยู่นอกเหนือ GR แบบคลาสสิก ทฤษฎีควอนตัมที่จับภาพโดเมนเหล่านี้ต้องจัดการกับความโค้งสูงมาก การเปลี่ยนแปลงทอพอโลยีชั่วคราว และปฏิสัมพันธ์ระหว่างสสารกับเรขาคณิตเอง การขยายฟิลด์ควอนตัมมาตรฐานรอบพื้นหลังคงที่มักล้มเหลว

2.3 ทำไมต้องทฤษฎีรวม

การรวมกันเป็นที่น่าสนใจทั้งในแง่ความงดงามทางแนวคิดและเหตุผลเชิงปฏิบัติ SM บวก GR ยังไม่สมบูรณ์ มองข้ามปรากฏการณ์เช่น:

ปริศนาข้อมูลของหลุมดำ (ความขัดแย้งที่ยังไม่แก้ไขระหว่างเอนทิตีความเป็นเอกภาพกับสถานะความร้อนของขอบฟ้าเหตุการณ์)
ปัญหา ค่าคงที่ทางจักรวาล (ความไม่ตรงกันระหว่างการทำนายพลังงานสุญญากาศกับค่าขนาดเล็ก Λ ที่สังเกตได้)
ปรากฏการณ์ใหม่ที่อาจเกิดขึ้น (รูหนอน, โฟมควอนตัม) ที่ทำนายโดยแรงโน้มถ่วงควอนตัม

ดังนั้น กรอบแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่สมบูรณ์อาจช่วยชี้แจงโครงสร้างระยะสั้นของกาลอวกาศ แก้ไขหรือปรับกรอบปริศนาจักรวาล และรวมแรงพื้นฐานทั้งหมดภายใต้หลักการเดียวที่สอดคล้องกัน

3. ทฤษฎีสตริง: รวมแรงต่างๆ ผ่านสตริงที่สั่นสะเทือน

3.1 พื้นฐานของทฤษฎีสตริง

ทฤษฎีสตริง แทนที่อนุภาคจุด 0 มิติด้วยสตริง 1 มิติ—เส้นใยสั่นขนาดเล็กที่โหมดการสั่นสะเทือนแสดงออกเป็นชนิดอนุภาคต่างๆ โดยประวัติศาสตร์แล้วมันเกิดขึ้นเพื่ออธิบายฮาดรอน แต่ในช่วงกลางทศวรรษ 1970 ถูกตีความใหม่เป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่มีลักษณะ:

โหมดการสั่นสะเทือน: แต่ละโหมดสอดคล้องกับมวลและสปินเฉพาะ รวมถึงโหมดกราวิตอนสปิน-2 ที่ไม่มีมวล
มิติเพิ่มเติม: โดยทั่วไปมี 10 หรือ 11 มิติของกาลอวกาศ (ใน M-theory) ซึ่งต้องถูกบีบอัดให้เหลือ 4 มิติ
ซูเปอร์ซิมเมททรี: มักถูกอ้างถึงเพื่อความสอดคล้อง โดยจับคู่โบซอนและเฟอร์มิออน

เนื่องจากปฏิสัมพันธ์ของสตริงมีค่าจำกัดที่พลังงานสูง (การสั่นสะเทือนช่วยลดความเบี่ยงเบนแบบจุด) จึงมีความหวังในฐานะ ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่สมบูรณ์ในระดับอัลตราไวโอเลต กราวิตอนปรากฏขึ้นอย่างเป็นธรรมชาติ รวมการปฏิสัมพันธ์เกจและแรงโน้มถ่วงที่ระดับแผนค์

3.2 Branes และ M-theory

วัตถุขยายที่เรียกว่า D-branes (เมมเบรน, p-branes ขั้นสูง) ทำให้ทฤษฎีสมบูรณ์ขึ้น ทฤษฎีสตริงต่างๆ (Type I, IIA, IIB, heterotic) ถูกมองว่าเป็นแง่มุมของ M-theory ที่ใหญ่กว่าใน 11 มิติ Branes สามารถพาหลักฟิลด์เกจ ทำให้เกิดสถานการณ์ “โลกแบบ bulk-and-brane” หรืออธิบายว่าฟิสิกส์สี่มิติอาจฝังอยู่ในมิติที่สูงกว่าได้อย่างไร

3.3 ความท้าทาย: ภูมิทัศน์, การทำนาย, ปรากฏการณ์วิทยา

ทฤษฎีสตริงมี “ภูมิประเทศ” ของสุญญากาศ (วิธีการบีบอัดมิติเพิ่มเติม) ที่ใหญ่มาก (อาจถึง 10⁵⁰⁰ หรือมากกว่า) แต่ละสุญญากาศให้ฟิสิกส์พลังงานต่ำที่แตกต่างกัน ทำให้การทำนายที่เฉพาะเจาะจงเป็นเรื่องยาก ความก้าวหน้ามีในด้านการบีบอัดฟลักซ์ การสร้างแบบจำลอง และความพยายามจับคู่สสารคิรัลของแบบจำลองมาตรฐาน ในเชิงสังเกต การทดสอบโดยตรงยังยาก มีสัญญาณเป็นไปได้ในสายสตริงจักรวาล ซูเปอร์ซิมเมทรีในเครื่องเร่งอนุภาค หรือการปรับเปลี่ยนของการพองตัว แต่จนถึงตอนนี้ยังไม่มีสัญญาณสังเกตที่ชัดเจนยืนยันความถูกต้องของทฤษฎีสตริงได้

4. ลูปควอนตัมแรงโน้มถ่วง (LQG): กาลอวกาศในฐานะเครือข่ายสปิน

4.1 แนวคิดหลัก

ลูปควอนตัมแรงโน้มถ่วง มุ่งหมายที่จะทำให้เรขาคณิตของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นควอนตัมโดยตรง โดยไม่เพิ่มโครงสร้างพื้นหลังใหม่หรือมิติพิเศษ LQG ใช้วิธีแคนอนิคัล เขียนทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปใหม่ในตัวแปรแอชเทการ์ (การเชื่อมต่อและไตรแอด) แล้วบังคับใช้ข้อจำกัดเชิงควอนตัม ผลลัพธ์คือควอนตัมของพื้นที่แบบแยกส่วน—เครือข่ายสปิน—ที่กำหนดตัวดำเนินการพื้นที่และปริมาตรที่มีสเปกตรัมแยกส่วน ทฤษฎีเสนอโครงสร้าง เป็นเม็ด ในระดับแพลงค์ ซึ่งอาจขจัดความผิดปกติ (เช่น สถานการณ์บิ๊กบาวซ์)

4.2 สปินโฟม

แนวทาง สปินโฟม ขยาย LQG ในลักษณะโควาเรียนต์ แสดงวิวัฒนาการของเครือข่ายสปินในกาลอวกาศ พยายามรวมเวลาเข้าในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงภาพแบบแคนอนิคัลและภาพอินทิกรัลเส้นทาง โดยเน้นความเป็นอิสระจากพื้นหลังและรักษาความไม่เปลี่ยนรูปแบบของดิฟเฟออโมร์ฟิซึม

4.3 สถานะและปรากฏการณ์

ลูปควอนตัมจักรวาลวิทยา (LQC) นำแนวคิด LQG ไปใช้กับจักรวาลสมมาตร โดยมีวิธีแก้ปัญหาแบบบิ๊กบาวซ์แทนความผิดปกติของบิ๊กแบง อย่างไรก็ตาม การเชื่อมโยง LQG กับสนามสสารที่รู้จัก (แบบจำลองมาตรฐาน) หรือการยืนยันการทำนายยังคงเป็นความท้าทาย—สัญญาณบางอย่างของแรงโน้มถ่วงควอนตัมอาจปรากฏในพื้นหลังไมโครเวฟจักรวาลหรือโพลาไรเซชันของการระเบิดแกมมา แต่ยังไม่มีการยืนยัน ความซับซ้อนของ LQG และการขยายที่ยังไม่สมบูรณ์ไปสู่กาลอวกาศจริงเต็มรูปแบบทำให้การทดสอบเชิงสังเกตที่ชัดเจนเป็นไปได้ยาก

5. แนวทางอื่น ๆ ในแรงโน้มถ่วงควอนตัม

5.1 แรงโน้มถ่วงที่ปลอดภัยแบบอะซิมพ์โตติก

เสนอโดยไวน์เบิร์ก โดยสมมติว่าแรงโน้มถ่วงอาจกลายเป็นแบบไม่สามารถแก้ไขเชิงรบกวนได้ที่จุดคงที่พลังงานสูง แนวคิดนี้ยังอยู่ระหว่างการสำรวจ ต้องการการไหลของกลุ่มการปรับสเกลขั้นสูงใน 4 มิติ

5.2 การแบ่งสามเหลี่ยมเชิงสาเหตุแบบไดนามิก

CDT พยายามสร้างกาลอวกาศจากบล็อกพื้นฐานที่แยกจากกัน (ซิมเพล็กซ์) โดยมีโครงสร้างเชิงสาเหตุบังคับ ใช้วิธีรวมผลลัพธ์จากการแบ่งสามเหลี่ยมหลายรูปแบบ การจำลองแสดงให้เห็นเรขาคณิต 4 มิติที่เกิดขึ้นใหม่ แต่การเชื่อมโยงกับฟิสิกส์อนุภาคมาตรฐานยังไม่แน่นอน

5.3 แรงโน้มถ่วงเกิดใหม่ / ความสมมาตรโฮโลกราฟิก

บางคนเห็นว่าแรงโน้มถ่วงเกิดจากโครงสร้างการพันกันควอนตัมในขอบเขตมิติต่ำกว่า (AdS/CFT) หากเราตีความกาลอวกาศ 3+1D ทั้งหมดว่าเป็นปรากฏการณ์เกิดขึ้นใหม่ แรงโน้มถ่วงควอนตัมอาจลดลงเป็นทฤษฎีสนามควอนตัมคู่ อย่างไรก็ตาม วิธีการรวมแบบจำลองมาตรฐานที่แม่นยำหรือการขยายจักรวาลจริงยังไม่สมบูรณ์

6. โอกาสในการสังเกตและทดลอง

6.1 การทดลองระดับแพลงค์?

การตรวจสอบแรงโน้มถ่วงควอนตัมโดยตรงที่ 10¹⁹ GeV อยู่เหนือเครื่องเร่งอนุภาคในอนาคตอันใกล้ อย่างไรก็ตาม ปรากฏการณ์จักรวาลหรือดาราศาสตร์อาจสร้างสัญญาณได้:

คลื่นความโน้มถ่วงดั้งเดิม จากการพองตัว อาจมีลายเซ็นของเรขาคณิตควอนตัมใกล้ยุคแพลงค์
การระเหยของหลุมดำ หรือผลควอนตัมใกล้ขอบฟ้าเหตุการณ์ อาจแสดงความผิดปกติในคลื่นความโน้มถ่วง ringdown หรือรังสีจักรวาล
การทดสอบความเท่าเทียมของลอเรนซ์หรือผลของกาลอวกาศแบบไม่ต่อเนื่องที่พลังงานแกมมาเรย์ อาจเห็นการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในการแพร่กระจายของโฟตอน

6.2 ตัวสังเกตทางจักรวาลวิทยา

ความผิดปกติเล็กน้อยในพื้นหลังไมโครเวฟจักรวาลหรือโครงสร้างขนาดใหญ่ อาจสะท้อนการแก้ไขแรงโน้มถ่วงควอนตัม นอกจากนี้ การเด้งกลับครั้งใหญ่ที่ทำนายโดยบางโมเดลที่ได้รับแรงบันดาลใจจาก LQG อาจทิ้งลายเซ็นที่ชัดเจนในสเปกตรัมพลังงานดั้งเดิม เหล่านี้ส่วนใหญ่เป็นการคาดเดาสูง ต้องการเครื่องมือรุ่นถัดไปที่มีความไวสูงมาก

6.3 อินเทอร์เฟอโรมิเตอร์ขนาดใหญ่?

เครื่องตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วงในอวกาศ (เช่น LISA) หรืออาร์เรย์ขั้นสูงบนโลกอาจเห็นรูปแบบคลื่น ringdown ที่แม่นยำมากจากการรวมตัวของหลุมดำ หากการแก้ไขแรงโน้มถ่วงควอนตัมเปลี่ยนแปลงโหมด quasi-normal ของเรขาคณิต Kerr แบบคลาสสิกเล็กน้อย นั่นอาจบ่งชี้ถึงฟิสิกส์ใหม่ แต่ไม่มีผลกระทบแบบแพลงค์ที่ชัดเจนในพลังงานหรือมวลที่เข้าถึงได้

7. มิติทางปรัชญาและแนวคิด

7.1 การรวมกันกับทฤษฎีบางส่วน

ในขณะที่หลายคนเชื่อว่า “ทฤษฎีของทุกสิ่ง” เดียวควรรวมปฏิสัมพันธ์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน นักวิจารณ์ชี้ว่าอาจเพียงพอที่จะมีกรอบแยกสำหรับสนามควอนตัมและแรงโน้มถ่วง ยกเว้นในสภาวะสุดขีด (ความผิดปกติ) บางคนมองว่าการรวมกันเป็นการขยายตัวตามธรรมชาติของการรวมในประวัติศาสตร์ (ไฟฟ้า + แม่เหล็ก → อิเล็กโทรแมกเนติก, การรวมอิเล็กโทรวีก ฯลฯ) การแสวงหานี้เป็นทั้งแนวคิดและการปฏิบัติ

7.2 ปัญหาของการเกิดขึ้นใหม่

แรงโน้มถ่วงควอนตัมอาจแสดงให้เห็นว่า กาลอวกาศเป็นปรากฏการณ์ เกิดขึ้นใหม่ จากโครงสร้างควอนตัมที่ลึกกว่า—เครือข่ายสปิน ใน LQG หรือ เว็บสตริง ใน 10D สิ่งนี้ท้าทายแนวคิดคลาสสิกเกี่ยวกับแมนิโฟลด์ มิติ และเวลา ความสัมพันธ์แบบขอบเขตกับปริมาตร (AdS/CFT) เน้นให้เห็นว่าพื้นที่อาจ “คลี่ออก” จากรูปแบบการพันกันของควอนตัม การเปลี่ยนแปลงทางปรัชญานี้สะท้อนกลศาสตร์ควอนตัมเอง โดยตัดความเป็นจริงแบบคลาสสิกออกไปและแทนที่ด้วยความเป็นจริงที่อิงกับโอเปอเรเตอร์

7.3 เส้นทางข้างหน้า

แม้ว่าทฤษฎีสตริง, LQG, และแรงโน้มถ่วงเกิดขึ้นจะแตกต่างกันอย่างมาก แต่แต่ละแนวทางพยายามแก้ไขข้อบกพร่องเชิงแนวคิดและเทคนิคของคลาสสิก + ควอนตัม การเห็นพ้องในก้าวเล็ก ๆ เช่น การอธิบายเอนโทรปีของหลุมดำหรือกลไกการพองตัวของจักรวาล อาจรวมแนวทางเหล่านี้เข้าด้วยกันหรือสร้างการแลกเปลี่ยนความรู้ (เช่น ความสัมพันธ์แบบสปินโฟม/ทฤษฎีสตริง) กำหนดเวลาสำหรับการแก้ปัญหาแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่ชัดเจนยังไม่แน่นอน แต่การค้นหาการสังเคราะห์ครั้งใหญ่นั้นยังคงเป็นแรงขับเคลื่อนสำคัญในฟิสิกส์ทฤษฎี

8. บทสรุป

การรวมสัมพัทธภาพทั่วไปและกลศาสตร์ควอนตัม ยังคงเป็นความท้าทายที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในฟิสิกส์พื้นฐาน ด้านหนึ่ง ทฤษฎีสตริง มองเห็นการรวมเชิงเรขาคณิตของแรงทั้งหมด โดยมีสตริงที่สั่นในมิติเพิ่มเติมซึ่งสร้างกราวิตอนและเกจโบซอนอย่างเป็นธรรมชาติ แม้ปัญหา “ภูมิทัศน์” จะทำให้การทำนายตรงไปตรงมายากขึ้น อีกด้านหนึ่ง แรงโน้มถ่วงควอนตัมแบบลูป และแนวทางที่ไม่ขึ้นกับพื้นหลังอื่น ๆ มุ่งเน้นที่การควอนตัมเรขาคณิตของกาลอวกาศเอง โดยไม่ใช้มิติเพิ่มเติมหรืออนุภาคใหม่ แต่เผชิญกับความยากลำบากในการเชื่อมโยงกับแบบจำลองมาตรฐานหรือการสกัดปรากฏการณ์พลังงานต่ำ

แนวทางทางเลือก (แรงโน้มถ่วงปลอดภัยแบบอสมมาตร, การแบ่งสามเหลี่ยมเชิงสาเหตุ, กรอบการเกิดขึ้น/โฮโลกราฟิก) ต่างก็แก้ไขแง่มุมของปริศนาเบื้องต้น เบาะแสจากการสังเกต—เช่น ผลกระทบควอนตัมแรงโน้มถ่วงที่อาจเกิดขึ้นในการรวมตัวของหลุมดำ, ลายเซ็นการพองตัวของจักรวาล, หรือความผิดปกติของนิวตริโนจักรวาล—อาจชี้นำเราได้ แต่ยังไม่มีแนวทางใดที่ชนะอย่างชัดเจน หรือให้การทำนายที่ทดสอบได้และยืนยันได้อย่างแน่นอน

อย่างไรก็ตาม การผสมผสานของคณิตศาสตร์ ความเข้าใจเชิงแนวคิด และขอบเขตการทดลองที่ก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในดาราศาสตร์ (ตั้งแต่คลื่นความโน้มถ่วงจนถึงกล้องโทรทรรศน์ขั้นสูง) อาจในที่สุดจะบรรจบกันที่ “ถ้วยศักดิ์สิทธิ์”: ทฤษฎีที่อธิบายได้อย่างไร้รอยต่อถึงโลกควอนตัมของปฏิสัมพันธ์ระดับอะตอมย่อยและความโค้งของกาลอวกาศ จนกว่าจะถึงเวลานั้น การแสวงหา ทฤษฎีเอกภาพ ย้ำเตือนความมุ่งมั่นของเราในการเข้าใจกฎของจักรวาลอย่างครบถ้วน—ความมุ่งมั่นที่ขับเคลื่อนฟิสิกส์ตั้งแต่ยุคนิวตันจนถึงไอน์สไตน์ และตอนนี้ก้าวไปไกลถึงขอบเขตควอนตัมจักรวาล

เอกสารอ้างอิงและการอ่านเพิ่มเติม

Rovelli, C. (2004). แรงโน้มถ่วงควอนตัม. Cambridge University Press.
Becker, K., Becker, M., & Schwarz, J. H. (2007). ทฤษฎีสตริงและเอ็ม-ทฤษฎี: บทนำสมัยใหม่. Cambridge University Press.
Polchinski, J. (1998). ทฤษฎีสตริง, เล่ม 1 & 2. Cambridge University Press.
Thiemann, T. (2007). สัมพัทธภาพควอนตัมแบบแคนอนิคัลสมัยใหม่. Cambridge University Press.
Green, M. B., Schwarz, J. H., & Witten, E. (1987). ทฤษฎีซูเปอร์สตริง, เล่ม 1 & 2. Cambridge University Press.
Maldacena, J. (1999). “ขอบเขตใหญ่-N ของทฤษฎีสนามซูเปอร์คอนฟอร์มอลและซูเปอร์กราวิตี.” International Journal of Theoretical Physics, 38, 1113–1133.

← บทความก่อนหน้า หัวข้อถัดไป →

กลับไปด้านบน

กลับไปยังบล็อก

ประเทศ/ภูมิภาค

ภาษา