Quantum Mechanics: Wave-Particle Duality

กลศาสตร์ควอนตัม: ความเป็นสองสถานะของคลื่น-อนุภาค

หลักการพื้นฐาน เช่น หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก และระดับพลังงานที่เป็นควอนตา

การปฏิวัติในฟิสิกส์

ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ฟิสิกส์คลาสสิก (กลศาสตร์นิวตัน, แม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์) ประสบความสำเร็จอย่างมากในการอธิบายปรากฏการณ์ ระดับมหภาค แต่ปรากฏการณ์ที่น่าสงสัยเกิดขึ้นในระดับ จุลภาค— รังสีของวัตถุดำ, ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก, สเปกตรัมอะตอม—ซึ่งขัดแย้งกับตรรกะคลาสสิก จากความผิดปกติเหล่านี้จึงเกิด กลศาสตร์ควอนตา ทฤษฎีที่ว่าสสารและรังสีมีอยู่ในควอนตาที่แยกจากกัน ถูกควบคุมโดยความน่าจะเป็นแทนกฎที่กำหนดแน่นอน

ความเป็นคู่ของคลื่นและอนุภาค—แนวคิดที่ว่าสิ่งต่างๆ เช่น อิเล็กตรอนหรือโฟตอน มีคุณสมบัติทั้งแบบคลื่นและแบบอนุภาค—เป็นหัวใจของทฤษฎีควอนตา ความเป็นคู่ดังกล่าวบังคับให้นักฟิสิกส์ละทิ้งแนวคิดคลาสสิกเกี่ยวกับอนุภาคจุดหรือคลื่นต่อเนื่อง เพื่อยอมรับความเป็นจริงแบบผสมที่ซับซ้อนมากขึ้น นอกจากนี้ หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก แสดงให้เห็นว่าคู่ของตัวแปรทางกายภาพบางคู่ (เช่น ตำแหน่งและโมเมนตัม) ไม่สามารถรู้ได้พร้อมกันอย่างแม่นยำอย่างไม่จำกัด ซึ่งสะท้อนข้อจำกัดภายในของควอนตา สุดท้าย “ระดับพลังงานที่เป็นควอนตา” ในอะตอม โมเลกุล และระบบอื่นๆ เน้นว่าการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นเป็นขั้นตอนแยกจากกัน ซึ่งเป็นพื้นฐานของโครงสร้างอะตอม เลเซอร์ และพันธะเคมี

กลศาสตร์ควอนตา แม้จะท้าทายทางคณิตศาสตร์และช็อกทางแนวคิด แต่ได้ให้แบบแผนสำหรับอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่ เลเซอร์ พลังงานนิวเคลียร์ และอื่นๆ ด้านล่างนี้ เราจะเดินทางผ่านการทดลองพื้นฐาน สมการคลื่น และกรอบการตีความที่กำหนดว่าจักรวาลทำงานอย่างไรในระดับเล็กที่สุด

2. เบาะแสแรก: รังสีของวัตถุดำ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก และสเปกตรัมอะตอม

2.1 รังสีของวัตถุดำและค่าคงที่ของแพลงค์

ในปลายศตวรรษที่ 19 ความพยายามในการจำลอง รังสีของวัตถุดำ โดยใช้ทฤษฎีคลาสสิก (กฎเรย์ลี-จีนส์) ทำให้เกิด “ภัยพิบัติอัลตราไวโอเลต” ซึ่งทำนายพลังงานเป็นอนันต์ที่ความยาวคลื่นสั้น ในปี 1900 แมกซ์ แพลงค์ แก้ปัญหานี้โดยสมมติว่า พลังงาน สามารถปล่อยหรือดูดซับได้เฉพาะในควอนตาที่แยกจากกัน ΔE = h ν โดยที่ ν คือความถี่ของรังสี และ h คือ ค่าคงที่ของแพลงค์ (~6.626×10^-34 จูล·วินาที) สมมติฐานที่รุนแรงนี้ยุติการเบี่ยงเบนเป็นอนันต์และสอดคล้องกับสเปกตรัมที่สังเกตได้ แม้ว่าแพลงค์จะนำเสนอแนวคิดนี้อย่างลังเล แต่มันก็เป็นก้าวแรกสู่ทฤษฎีควอนตา [1]

2.2 ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก: แสงในฐานะควอนตา

Albert Einstein (1905) ขยายแนวคิดควอนตัมไปยัง แสง เอง โดยเสนอว่าโฟตอนเป็นแพ็กเก็ตแยกของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีพลังงาน E = h ν ใน ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก การส่องแสงที่มีความถี่สูงพอไปยังโลหะจะทำให้อิเล็กตรอนถูกปล่อยออกมา แต่แสงที่มีความถี่ต่ำกว่า ไม่ว่าจะมีความเข้มข้นเท่าใดก็ไม่สามารถปล่อยอิเล็กตรอนได้ ทฤษฎีคลาสสิกของคลื่นทำนายว่าความเข้มข้นเพียงอย่างเดียวควรมีผล แต่การทดลองกลับขัดแย้งกับนั้น คำอธิบายของไอน์สไตน์เกี่ยวกับ “ควอนตาแสง” เป็นแรงผลักดันให้เกิดความเป็นสองสถานะของคลื่นและอนุภาคในโฟตอน และทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลปี 1921

2.3 สเปกตรัมอะตอมและอะตอมของ Bohr

Niels Bohr (1913) นำการควอนติเซชันมาใช้กับ อะตอมไฮโดรเจน การสังเกตแสดงให้อะตอมปล่อย/ดูดซับ เส้นสเปกตรัมที่แยกเป็นช่วง แบบชัดเจน แบบจำลองของ Bohr เสนอว่าอิเล็กตรอนอยู่ในวงโคจรที่มั่นคงโดยมีโมเมนตัมเชิงมุมควอนติเซชัน (mvr = n ħ) และเปลี่ยนวงโคจรโดยการปล่อย/ดูดซับโฟตอนที่มีพลังงาน ΔE = h ν แม้จะเป็นการทำให้ง่ายโครงสร้างอะตอม วิธีของ Bohr ก็สามารถจำลองเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจนได้อย่างถูกต้อง การปรับปรุงในภายหลัง (วงโคจรวงรีของ Sommerfeld ฯลฯ) นำไปสู่กลศาสตร์ควอนตัมที่แข็งแกร่งขึ้น จนถึงแนวทางที่ใช้คลื่นของ Schrödinger และ Heisenberg

3. ความเป็นสองสถานะของคลื่นและอนุภาค

3.1 สมมติฐานของ De Broglie

ในปี 1924, Louis de Broglie เสนอว่า อนุภาค เช่น อิเล็กตรอนมี ความยาวคลื่น ที่เกี่ยวข้อง (λ = h / p) แนวคิดเสริมนี้ต่อแนวคิดโฟตอนของไอน์สไตน์ (แสงในรูปแบบควอนตา) ชี้ให้เห็นว่า สสาร สามารถแสดงคุณสมบัติของคลื่นได้ จริง ๆ แล้ว อิเล็กตรอนที่เลี้ยวเบนผ่านผลึกหรือช่องคู่แสดงรูปแบบแทรกสอด—หลักฐานโดยตรงของพฤติกรรมคลื่น ในทางกลับกัน โฟตอนสามารถแสดงเหตุการณ์ตรวจจับแบบอนุภาคได้ ดังนั้น ความเป็นสองสถานะของคลื่นและอนุภาคจึงขยายไปทั่วโลก เชื่อมโยงโดเมนที่เคยแยกจากกันของคลื่น (แสง) และอนุภาค (สสาร) [2]

3.2 การทดลอง Double-Slit

การทดลอง double-slit ที่มีชื่อเสียงเป็นตัวอย่างของความเป็นสองสถานะของคลื่นและอนุภาค การยิงอิเล็กตรอน (หรือโฟตอน) ทีละตัวไปยังอุปสรรคที่มีช่องสองช่อง อิเล็กตรอนแต่ละตัวจะกระทบหน้าจอเป็นจุดเดี่ยว (คุณสมบัติของอนุภาค) แต่รวมกันแล้วจะเกิดรูปแบบ แทรกสอด ที่เป็นลักษณะเฉพาะของคลื่น การพยายามวัดว่าอิเล็กตรอนผ่านช่องใดจะทำให้รูปแบบแทรกสอดหายไป ซึ่งเน้นหลักการที่ว่าวัตถุควอนตัมไม่เดินทางตามเส้นทางแบบคลาสสิก แต่จะแสดงการแทรกสอดของฟังก์ชันคลื่นเมื่อไม่ถูกสังเกต และให้เหตุการณ์ตรวจจับที่แยกจากกันสอดคล้องกับอนุภาค

4. หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก

4.1 ความไม่แน่นอนของตำแหน่ง-โมเมนตัม

เวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์ก ได้สรุป หลักความไม่แน่นอน (~1927) ว่าตัวแปรคู่ผกผันบางตัว (เช่น ตำแหน่ง x และ โมเมนตัม p) ไม่สามารถวัดหรือรู้พร้อมกันได้อย่างแม่นยำอย่างไม่จำกัด ทางคณิตศาสตร์:

Δx · Δp ≥ ħ/2,

โดยที่ ħ = h / 2π ดังนั้น ยิ่งกำหนดตำแหน่งได้แม่นยำเท่าใด โมเมนตัมก็จะยิ่งไม่แน่นอนมากขึ้น และในทางกลับกัน นี่ไม่ใช่ข้อจำกัดของการวัดเท่านั้น แต่สะท้อนโครงสร้างฟังก์ชันคลื่นพื้นฐานของสถานะควอนตัม

4.2 ความไม่แน่นอนของพลังงาน-เวลา

นิพจน์ที่เกี่ยวข้อง ΔE Δt ≳ ħ / 2 บ่งชี้ว่าการกำหนดพลังงานของระบบอย่างแม่นยำในช่วงเวลาสั้น ๆ มีข้อจำกัด ซึ่งส่งผลต่อปรากฏการณ์เช่น อนุภาคเสมือน, ความกว้างเรโซแนนซ์ ในฟิสิกส์อนุภาค และสถานะควอนตัมชั่วคราว

4.3 ความสำคัญเชิงแนวคิด

ความไม่แน่นอนทำลายความกำหนดแบบคลาสสิก: กลศาสตร์ควอนตัมไม่อนุญาตให้รู้ “ค่าที่แน่นอน” ของตัวแปรทั้งหมดพร้อมกัน ฟังก์ชันคลื่นแทนความน่าจะเป็น และผลการวัดยังคงไม่แน่นอนโดยธรรมชาติ หลักความไม่แน่นอนเน้นให้เห็นว่าความเป็นสองสถานะของคลื่น-อนุภาคและความสัมพันธ์การสลับโอเปอเรเตอร์กำหนดโครงสร้างของความเป็นจริงควอนตัมอย่างไร

5. สมการชเรอดิงเงอร์และระดับพลังงานเชิงปริมาณ

5.1 รูปแบบฟังก์ชันคลื่น

เออร์วิน ชเรอดิงเงอร์ แนะนำสมการคลื่น (1926) ที่อธิบายว่าฟังก์ชันคลื่นของอนุภาค ψ(r, t) พัฒนาไปตามเวลาอย่างไร:

iħ (∂ψ/∂t) = Ĥ ψ,

โดยที่ Ĥ คือโอเปอเรเตอร์แฮมิลโทเนียน (โอเปอเรเตอร์พลังงาน) การตีความของ Born (1926) เสนอว่า |ψ(r, t)|² ในฐานะความหนาแน่นความน่าจะเป็นสำหรับการค้นพบอนุภาคที่ตำแหน่ง r ซึ่งแทนที่เส้นทางคลาสสิกด้วยฟังก์ชันคลื่นเชิงความน่าจะเป็นที่ถูกควบคุมโดยเงื่อนไขขอบเขตและรูปแบบศักย์

5.2 สถานะพลังงานเชิงปริมาณ

การแก้สมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา:

Ĥ ψ_n = E_n ψ_n,

เปิดเผย ระดับพลังงานที่แยกจากกัน E_n สำหรับศักย์บางชนิด (เช่น อะตอมไฮโดรเจน, ตัวสั่นฮาร์มอนิก, บ่อต่อเนื่องอนันต์) คำตอบของฟังก์ชันคลื่น ψ_n คือ “สถานะนิ่ง” การเปลี่ยนแปลงระหว่างระดับเหล่านี้เกิดขึ้นโดยการดูดซับหรือปล่อยโฟตอนที่มีพลังงาน ΔE = h ν ซึ่งเป็นการทำให้สมมติฐานแบบ ad-hoc ของ Bohr ในอดีตเป็นทางการมากขึ้น:

ออร์บิทัลอะตอม: ในอะตอมไฮโดรเจน ตัวเลขควอนตัม (n, l, m) กำหนดรูปร่างและพลังงานของออร์บิทัล
ฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์: ควอนตัมการสั่นปรากฏในโมเลกุล สร้างสเปกตรัมอินฟราเรด
ทฤษฎี แถบพลังงาน ในของแข็ง: อิเล็กตรอนก่อตัวเป็นแถบพลังงาน นำไฟฟ้าหรือวาเลนซ์ ซึ่งเป็นพื้นฐานฟิสิกส์ของสารกึ่งตัวนำ

ดังนั้น สสารทั้งหมดในระดับเล็กจึงถูกควบคุมโดยสถานะควอนตัมแบบไม่ต่อเนื่องแต่ละสถานะมีความน่าจะเป็นตามวิฟังก์ชัน อธิบายความเสถียรของอะตอมและเส้นสเปกตรัม

6. การยืนยันเชิงทดลองและการประยุกต์ใช้

6.1 การเลี้ยวเบนอิเล็กตรอน

การทดลอง Davisson–Germer (1927) กระเจิงอิเล็กตรอนจากผลึกนิกเกิล โดยสังเกตลวดลายแทรกสอดที่ตรงกับการทำนายคลื่นของเดอบรอยล์ การสาธิตการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนนี้เป็นการยืนยันโดยตรงครั้งแรกของความเป็นคู่คลื่น-อนุภาคสำหรับสสาร การทดลองที่คล้ายกันกับนิวตรอนหรือโมเลกุลขนาดใหญ่ (C₆₀, “buckyballs”) ยืนยันแนวทางวิฟังก์ชันสากลนี้เพิ่มเติม

6.2 เลเซอร์และอิเล็กทรอนิกส์สารกึ่งตัวนำ

การทำงานของเลเซอร์ขึ้นอยู่กับ การแผ่รังสีที่ถูกกระตุ้น ซึ่งเป็นกระบวนการควอนตัมที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานแบบไม่ต่อเนื่องในระบบอะตอมหรือโมเลกุล โครงสร้างแถบพลังงานของสารกึ่งตัวนำ การเติมโดป และการทำงานของทรานซิสเตอร์ทั้งหมดขึ้นอยู่กับธรรมชาติควอนตัมของอิเล็กตรอนในศักย์เป็นระยะ อิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่—คอมพิวเตอร์ สมาร์ทโฟน เลเซอร์—ได้รับประโยชน์โดยตรงจากความเข้าใจควอนตัม

6.3 การซ้อนทับและการพันกัน

กลศาสตร์ควอนตัมยังอนุญาตให้วิฟังก์ชันหลายอนุภาคก่อตัวเป็น สถานะพันกัน ซึ่งการวัดอนุภาคหนึ่งจะส่งผลทันทีต่อคำอธิบายของระบบสำหรับอีกอนุภาคหนึ่งไม่ว่าจะอยู่ไกลแค่ไหน สิ่งนี้เป็นพื้นฐานของการคำนวณควอนตัม การเข้ารหัส และการทดสอบ อสมการของเบลล์ ที่ยืนยันการละเมิดทฤษฎีตัวแปรซ่อนเร้นท้องถิ่น แนวคิดเหล่านี้ทั้งหมดเกิดจากรูปแบบวิฟังก์ชันเดียวกันที่ให้ผลการยืดเวลาตามและการหดความยาวที่ความเร็วสูง (เมื่อรวมกับมุมมองของสัมพัทธภาพพิเศษ)

7. การตีความและปัญหาการวัด

7.1 การตีความโคเปนเฮเกน

มุมมองมาตรฐานหรือที่เรียกว่า “โคเปนเฮเกน” มองว่าวิฟังก์ชันเป็นคำอธิบายที่สมบูรณ์ เมื่อมีการ วัด วิฟังก์ชันจะ “ยุบตัว” ไปยังสถานะเอกพันธ์ของตัวแปรที่สังเกต มุมมองนี้เน้นบทบาทของผู้สังเกตหรืออุปกรณ์วัด แม้ว่าจะเป็นแนวทางปฏิบัติมากกว่าการมองโลกอย่างเด็ดขาด

7.2 หลายโลก คลื่นนำทาง และอื่นๆ

การตีความทางเลือกพยายามกำจัดการยุบตัวหรือรวมความเป็นจริงของฟังก์ชันคลื่นเข้าด้วยกัน

หลายโลก: ฟังก์ชันคลื่นสากลไม่เคยยุบตัว ผลลัพธ์ของการวัดแต่ละครั้งสร้างสาขาในมัลติเวิร์สขนาดใหญ่
de Broglie–Bohm (คลื่นนำทาง): ตัวแปรซ่อนเร้นชี้นำอนุภาคตามเส้นทางที่แน่นอน ขณะที่คลื่นนำทางมีอิทธิพลต่อพวกมัน
การยุบตัวแบบมีวัตถุประสงค์ (GRW, Penrose): เสนอการยุบตัวของฟังก์ชันคลื่นที่เกิดขึ้นจริงในช่วงเวลาหรือมวลที่กำหนด

แม้จะสอดคล้องทางคณิตศาสตร์ แต่ยังไม่มีการตีความใดที่ได้รับการยอมรับอย่างเด็ดขาด กลศาสตร์ควอนตัมทำงานได้จริงไม่ว่าจะตีความแง่มุม “ลึกลับ” อย่างไร [5,6]

8. ขอบเขตปัจจุบันในกลศาสตร์ควอนตัม

8.1 ทฤษฎีสนามควอนตัม

การผสานหลักการควอนตัมกับ สัมพัทธภาพพิเศษ ก่อให้เกิด ทฤษฎีสนามควอนตัม (QFT) ซึ่งอนุภาคเป็นการกระตุ้นของสนามพื้นฐาน แบบจำลองมาตรฐาน ของฟิสิกส์อนุภาคระบุสนามสำหรับควาร์ก เลปตอน โบซอนเกจ และฮิกส์ คำทำนายของ QFT (เช่น โมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอน หรือหน้าตัดการชนในเครื่องเร่ง) ยืนยันความแม่นยำอย่างน่าทึ่ง อย่างไรก็ตาม QFT ยังไม่รวม แรงโน้มถ่วง ซึ่งนำไปสู่ความพยายามอย่างต่อเนื่องในแรงโน้มถ่วงควอนตัม

8.2 เทคโนโลยีควอนตัม

การคำนวณควอนตัม, การเข้ารหัสควอนตัม, การตรวจจับควอนตัม ผลักดันการใช้ประโยชน์จากการพันกันและการซ้อนทับเพื่อทำงานที่เกินความสามารถของระบบคลาสสิก คิวบิตในวงจรตัวนำยวดยิ่ง กับดักไอออน หรือระบบโฟโตนิก แสดงให้เห็นว่าการจัดการฟังก์ชันคลื่นสามารถแก้ปัญหาบางอย่างได้รวดเร็วขึ้นอย่างมาก ความท้าทายที่แท้จริงยังคงอยู่—การขยายขนาดและการเสื่อมสภาพของสถานะ—แต่ปฏิวัติควอนตัมในเทคโนโลยีกำลังดำเนินไปอย่างรวดเร็ว เชื่อมโยงความเป็นคู่ของคลื่น-อนุภาคกับอุปกรณ์ใช้งานจริง

8.3 การค้นหาฟิสิกส์ใหม่

การทดสอบค่าคงที่พื้นฐานในระดับพลังงานต่ำ นาฬิกาอะตอมความแม่นยำสูง หรือการทดลองบนโต๊ะที่ใช้สถานะควอนตัมขนาดใหญ่ อาจเผยให้เห็นความผิดปกติเล็กน้อยที่ชี้ไปยังฟิสิกส์ใหม่ที่อยู่นอกเหนือแบบจำลองมาตรฐาน ขณะเดียวกัน การทดลองขั้นสูงที่เครื่องเร่งอนุภาคหรือหอดูดาวรังสีคอสมิกสามารถตรวจสอบได้ว่า กลศาสตร์ควอนตัมยังคงแม่นยำในทุกระดับพลังงานหรือมีการแก้ไขรองใดๆ

9. สรุป

กลศาสตร์ควอนตัม ได้เปลี่ยนแปลงความเข้าใจ เชิงแนวคิด ของความเป็นจริง โดยเปลี่ยนแนวคิด คลาสสิก เกี่ยวกับเส้นทางที่แน่นอนและพลังงานต่อเนื่องเป็นกรอบของฟังก์ชันคลื่น, ความน่าจะเป็นเชิงแอมพลิจูด และควอนตาพลังงานที่เป็นปริมาณจำกัด แก่นของมันคือ ความเป็นสองรูปแบบของคลื่นและอนุภาค ซึ่งผสมผสานการตรวจจับแบบอนุภาคกับการแทรกสอดของคลื่น และ หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก ที่สรุปขีดจำกัดพื้นฐานของการสังเกตพร้อมกัน นอกจากนี้ การควอนตัมของระดับพลังงานยังอธิบายความมั่นคงของอะตอม การเชื่อมพันธะเคมี และเส้นสเปกตรัมมากมายที่เป็นรากฐานของดาราศาสตร์ฟิสิกส์และเทคโนโลยีด้วย

กลศาสตร์ควอนตัมได้รับการทดสอบทางทดลองในบริบทตั้งแต่การชนกันระดับอนุภาคย่อยจนถึงกระบวนการระดับจักรวาล เป็นรากฐานสำคัญของฟิสิกส์สมัยใหม่ รองรับเทคโนโลยีร่วมสมัยมากมาย เช่น เลเซอร์ ทรานซิสเตอร์ ตัวนำยวดยิ่ง และชี้นำการพัฒนาทางทฤษฎีในทฤษฎีสนามควอนตัม คอมพิวเตอร์ควอนตัม และการแสวงหาแรงโน้มถ่วงควอนตัม แม้จะประสบความสำเร็จ แต่ปริศนาการตีความ (เช่น ปัญหาการวัด) ยังคงอยู่ ทำให้เกิดการถกเถียงทางปรัชญาและการค้นคว้าวิจัยทางวิทยาศาสตร์อย่างต่อเนื่อง อย่างไรก็ตาม ความสำเร็จของกลศาสตร์ควอนตัมในการอธิบายโลกจุลภาค พร้อมหลักการอย่างการชะลอเวลาและการหดตัวของความยาวที่ความเร็วสูงซึ่งถูกรวมผ่านสัมพัทธภาพพิเศษ ยืนยันให้เป็นหนึ่งในความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ทั้งหมด

บรรณานุกรมและการอ่านเพิ่มเติม

Planck, M. (1901). “เกี่ยวกับกฎการแจกแจงพลังงานในสเปกตรัมปกติ.” Annalen der Physik, 4, 553–563.
de Broglie, L. (1923). “คลื่นและควอนตา.” Nature, 112, 540.
Heisenberg, W. (1927). “Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik.” Zeitschrift für Physik, 43, 172–198.
Davisson, C., & Germer, L. H. (1927). “การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนโดยผลึกนิกเกิล.” Physical Review, 30, 705–740.
Bohr, N. (1928). “หลักควอนตัมและการพัฒนาล่าสุดของทฤษฎีอะตอม.” Nature, 121, 580–590.
Wheeler, J. A., & Zurek, W. H. (eds.) (1983). Quantum Theory and Measurement. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน

← บทความก่อนหน้า บทความถัดไป →

กลับไปด้านบน

กลับไปยังบล็อก

ประเทศ/ภูมิภาค

ภาษา