ทฤษฎีสตริง เป็นกรอบทฤษฎีทางฟิสิกส์ที่พยายามประสานกลศาสตร์ควอนตัมและทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไปเข้าด้วยกันโดยตั้งสมมติฐานว่าองค์ประกอบพื้นฐานของจักรวาลคือ "สตริง" มิติเดียว ไม่ใช่อนุภาคที่มีลักษณะเหมือนจุด หนึ่งในแง่มุมที่น่าสนใจที่สุดของทฤษฎีสตริงคือการแนะนำ มิติเชิงพื้นที่พิเศษ นอกเหนือไปจากพื้นที่สามมิติที่คุ้นเคย มิติเพิ่มเติมเหล่านี้มีความจำเป็นต่อความสอดคล้องทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีและมีความหมายอย่างลึกซึ้งต่อความเข้าใจของเราเกี่ยวกับความเป็นจริง
บทความนี้จะตรวจสอบวิธีการที่ทฤษฎีสตริงนำเสนอมิติเชิงพื้นที่พิเศษ เจาะลึกคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่อยู่เบื้องหลังแนวคิดนี้ และสำรวจว่ามิติเพิ่มเติมเหล่านี้อาจมีความหมายต่อความเป็นไปได้ของความเป็นจริงทางเลือกอย่างไร นอกจากนี้ เราจะหารือเกี่ยวกับความท้าทายในการทดลองในการตรวจจับมิติพิเศษและการพัฒนาทางทฤษฎีที่ยังคงกำหนดทิศทางของสาขาการวิจัยที่น่าสนใจนี้ต่อไป
ทำความเข้าใจทฤษฎีสตริง
การแสวงหาการรวมกันเป็นหนึ่ง
- กลศาสตร์ควอนตัม:อธิบายพฤติกรรมของอนุภาคในระดับที่เล็กที่สุด
- ทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไป:ทฤษฎีของไอน์สไตน์ที่อธิบายแรงโน้มถ่วงและความโค้งของกาลอวกาศในระดับจักรวาล
- ปัญหา:กลศาสตร์ควอนตัมและทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไปมีความขัดแย้งกันโดยพื้นฐานในบางระบอบ เช่น ในหลุมดำหรือเอกภพในยุคแรกเริ่ม
- เป้าหมายของทฤษฎีสตริง:จัดทำกรอบรวมที่รวมแรงและอนุภาคพื้นฐานทั้งหมด
พื้นฐานของทฤษฎีสตริง
- สตริงเป็นเอนทิตีพื้นฐาน:ในทฤษฎีสตริง อนุภาคคล้ายจุดของฟิสิกส์อนุภาคจะถูกแทนที่ด้วยสตริงสั่นสะเทือนเล็กๆ
- โหมดการสั่นสะเทือน:โหมดการสั่นสะเทือนที่แตกต่างกันสอดคล้องกับอนุภาคที่แตกต่างกัน
- ประเภทของสาย-
- สายเปิด: มีจุดสิ้นสุดที่แตกต่างกันสองจุด
- สายปิด:สร้างวงลูปให้สมบูรณ์
- สมมาตรยิ่งยวด:หลักการที่จับคู่โบซอน (อนุภาคที่มีแรง) แต่ละตัวเข้ากับเฟอร์มิออน (อนุภาคสสาร)
รากฐานทางคณิตศาสตร์
- หลักการดำเนินการ:พฤติกรรมของสตริงจะถูกอธิบายโดยการกระทำ ซึ่งคล้ายกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่อธิบายไว้ในกลศาสตร์คลาสสิก
- ทฤษฎีสนามคอนฟอร์มัล:ใช้ในการวิเคราะห์สมบัติของสตริงในกาลอวกาศสองมิติ
- การทำให้แน่น:กระบวนการในการม้วนงอมิติพิเศษขึ้นเพื่อทำให้ไม่สามารถสังเกตได้เมื่อมีพลังงานต่ำ
การแนะนำมิติเชิงพื้นที่พิเศษ
บริบททางประวัติศาสตร์
- ทฤษฎีคาลูซ่า-ไคลน์:ในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1920 ธีโอดอร์ คาลูซาและออสการ์ ไคลน์พยายามรวมแรงโน้มถ่วงและแม่เหล็กไฟฟ้าเข้าด้วยกันโดยการนำมิติที่ห้ามาใช้
- การฟื้นคืนชีพในทฤษฎีสตริง:ทฤษฎีสตริงรวมมิติพิเศษเข้าไว้โดยธรรมชาติโดยขยายเกินสี่มิติของกาลอวกาศ
เหตุใดมิติพิเศษจึงมีความจำเป็น
- การยกเลิกความผิดปกติความไม่สอดคล้องทางคณิตศาสตร์ (ความผิดปกติ) ในทฤษฎีสตริงจะได้รับการแก้ไขเมื่อมีการรวมมิติพิเศษเข้าไป
- ข้อกำหนดด้านความสม่ำเสมอ:ความต้องการทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่สอดคล้องกันนำไปสู่ความจำเป็นของมิติพิเศษ
- มิติที่สำคัญ-
- ทฤษฎีสตริงโบซอน: ต้องใช้มิติ 26 มิติ
- ทฤษฎีซุปเปอร์สตริง: ต้องใช้มิติทั้งหมด 10 มิติ (มิติเชิงพื้นที่ 9 มิติ + มิติเชิงเวลา 1 มิติ)
- ทฤษฎีเอ็ม:ส่วนขยายที่แนะนำ 11 มิติ
ประเภทของมิติพิเศษ
- ขนาดกะทัดรัด:ขนาดเล็ก ขดตัวยากต่อการตรวจจับ
- มิติพิเศษขนาดใหญ่:มิติสมมุติที่ใหญ่กว่าแต่ยังคงตรวจไม่พบเนื่องจากคุณสมบัติเฉพาะตัวของมัน
การอัดแน่นและท่อร่วมคาลาบี-เยา
- การทำให้แน่น:กระบวนการ "ม้วนงอ" มิติพิเศษให้กลายเป็นรูปทรงเล็กกะทัดรัด
- ท่อร่วมคาลาบี-เยา:รูปทรงหกมิติพิเศษที่ตอบสนองข้อกำหนดของสมมาตรยิ่งยวดและให้ฟิสิกส์ที่สมจริง
- พื้นที่โมดูลิ:ชุดของรูปร่างและขนาดที่เป็นไปได้ทั้งหมดของมิติพิเศษที่นำไปสู่ทิวทัศน์อันกว้างใหญ่ของจักรวาลที่เป็นไปได้
นัยยะสำหรับความเป็นจริงทางเลือก
แนวคิดมัลติเวิร์ส
- ภูมิทัศน์แห่งการแก้ปัญหา:วิธีการมากมายในการทำให้มิติพิเศษแน่นขึ้นนำไปสู่กฎทางฟิสิกส์ที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกัน
- หลักการมนุษยนิยม:ความคิดที่ว่าจักรวาลที่สังเกตได้มีคุณสมบัติเช่นนี้เพราะทำให้มีผู้สังเกตเช่นพวกเราอยู่ได้
- จักรวาลคู่ขนาน:แต่ละโซลูชันในภูมิประเทศอาจสอดคล้องกับจักรวาลที่แตกต่างกันซึ่งมีกฎฟิสิกส์ของตัวเอง
สถานการณ์ Braneworld
- ดี-เบรนส์:วัตถุภายในทฤษฎีสตริงซึ่งสตริงเปิดสามารถสิ้นสุดได้
- จักรวาลของเราเป็นเบรน:ชี้ให้เห็นว่าจักรวาลที่เราสังเกตได้คือเบรนสามมิติที่ฝังอยู่ในอวกาศมิติที่สูงกว่า
- การโต้ตอบกับเบรนอื่น ๆ:การชนกันหรือการโต้ตอบกับเบรนอื่นๆ ที่อาจเกิดขึ้นอาจส่งผลต่อจักรวาลได้
มิติพิเศษและแรงโน้มถ่วง
- ปัญหาลำดับชั้น:คำถามที่ว่าทำไมแรงโน้มถ่วงถึงอ่อนกว่าแรงพื้นฐานอื่นๆ มาก
- ขนาดพิเศษขนาดใหญ่ (รุ่น ADD)-
- เสนอโดย Arkani-Hamed, Dimopoulos และ Dvali
- แสดงให้เห็นว่าแรงโน้มถ่วงแพร่กระจายผ่านมิติพิเศษ ทำให้ความเข้มข้นที่ปรากฏเจือจางลง
- มิติพิเศษโค้งมน (รุ่น RS)-
- เสนอโดยแรนดัลและซันดรัม
- แนะนำรูปทรงเรขาคณิตที่บิดเบี้ยวซึ่งอธิบายถึงความอ่อนแอของแรงโน้มถ่วง
การค้นหาเชิงทดลองสำหรับมิติพิเศษ
เครื่องเร่งอนุภาค
- เครื่องชนอนุภาคแฮดรอนขนาดใหญ่ (LHC)-
- ค้นหาลายเซ็นของมิติพิเศษผ่านการชนกันพลังงานสูง
- การตรวจจับอนุภาค Kaluza-Klein หรือหลุมดำขนาดเล็กที่เป็นไปได้
การทดลองแรงโน้มถ่วง
- การทดสอบแรงโน้มถ่วงระยะสั้น-
- การทดลองวัดแรงโน้มถ่วงในระดับย่อยมิลลิเมตรเพื่อตรวจจับการเบี่ยงเบนจากแรงโน้มถ่วงแบบนิวตัน
- ตัวอย่างได้แก่ การทดลองสมดุลแรงบิด
การสังเกตทางดาราศาสตร์
- ไมโครเวฟพื้นหลังของจักรวาล (CMB)-
- การวัดที่แม่นยำอาจเปิดเผยผลกระทบของมิติพิเศษต่อฟิสิกส์ของจักรวาลยุคแรกเริ่มได้
- คลื่นความโน้มถ่วง-
- การสังเกตอาจตรวจพบลายเซ็นที่บ่งบอกถึงปรากฏการณ์มิติพิเศษ
ความท้าทาย
- เครื่องชั่งน้ำหนักวัดพลังงาน:มิติพิเศษอาจปรากฏให้เห็นในระดับพลังงานที่เกินขีดความสามารถทางเทคโนโลยีในปัจจุบัน
- เสียงรบกวนพื้นหลังการแยกแยะสัญญาณของมิติพิเศษจากฟิสิกส์มาตรฐานต้องอาศัยความแม่นยำสูง
การคำนวณทางคณิตศาสตร์
การกระทำของสตริงและสมการการเคลื่อนที่
- การกระทำของโพลียาคอฟ:อธิบายพลวัตของสตริงที่แพร่กระจายผ่านกาลอวกาศ
- แผ่นโลกพื้นผิวสองมิติที่ถูกวาดด้วยสตริงในกาลอวกาศ
- ความคงตัวของคอนฟอร์มัล:ความสมมาตรที่จำกัดมิติของกาลอวกาศในทฤษฎีสตริง
ทฤษฎีสมมาตรยิ่งยวดและซูเปอร์สตริง
- พันธมิตรซุปเปอร์สมมาตร:แต่ละอนุภาคจะมีซูเปอร์พาร์ทเนอร์ที่มีสถิติสปินต่างกัน
- ประเภทของทฤษฎีซูเปอร์สตริง-
- ประเภท I, ประเภท IIA, ประเภท IIB, เฮเทอโรติก SO(32) และเฮเทอโรติก E8×E8
- ความเป็นสอง:ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงทฤษฎีสตริงต่างๆ เข้าด้วยกัน โดยแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีเหล่านี้เป็นขีดจำกัดที่แตกต่างกันของทฤษฎีพื้นฐานเพียงทฤษฎีเดียว
ทฤษฎี M และมิติที่สิบเอ็ด
- การรวมกันของทฤษฎีสตริง:ทฤษฎี M เสนอว่าทฤษฎีซูเปอร์สตริงทั้งห้าเป็นลักษณะหนึ่งของทฤษฎีมิติสิบเอ็ดเดียว
- เมมเบรน (M2-branes) และ Five-Branes (M5-branes):อะนาล็อกมิติที่สูงกว่าของสตริง
นัยทางปรัชญาและทฤษฎี
ธรรมชาติแห่งความเป็นจริง
- การรับรู้มิติ:ความไร้ความสามารถในการรับรู้มิติพิเศษของเราเป็นความท้าทายในการทำความเข้าใจความเป็นจริงของเรา
- ความเป็นจริงทางคณิตศาสตร์:ความคิดที่ว่าโครงสร้างทางคณิตศาสตร์อาจมีอยู่จริงในทางกายภาพ
ความจริงทางเลือกและจักรวาล
- การตีความหลายโลก:ในกลศาสตร์ควอนตัม ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีอยู่ในมัลติเวิร์สอันกว้างใหญ่
- ภูมิทัศน์สตริง:จำนวนมหาศาลของสภาวะสุญญากาศที่เป็นไปได้ทำให้เกิดจักรวาลที่เป็นไปได้จำนวนมากมาย
ข้อวิจารณ์และข้อโต้แย้ง
- ขาดหลักฐานเชิงประจักษ์ทฤษฎีสตริงถูกวิพากษ์วิจารณ์ว่าขาดการทดสอบคำทำนาย
- ความสามารถในการพิสูจน์เท็จ:การถกเถียงว่าทฤษฎีสตริงถือเป็นทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ตามหลักเกณฑ์ของป็อปเปอร์หรือไม่
- การใช้เหตุผลเชิงมนุษยธรรม:การพึ่งพาหลักการมนุษยนิยมเป็นที่ถกเถียงกันในหมู่นักฟิสิกส์
ทิศทางในอนาคต
ความก้าวหน้าทางเทคนิคทางคณิตศาสตร์
- วิธีการที่ไม่ก่อกวน:เทคนิคต่างๆ เช่น การโต้ตอบ AdS/CFT ช่วยให้เข้าใจถึงระบบการเชื่อมโยงที่แข็งแกร่ง
- ทฤษฎีสตริงโทโพโลยี:ศึกษาแง่มุมของทฤษฎีสตริงที่เกี่ยวข้องกับโทโพโลยีและเรขาคณิต
พัฒนาการด้านเทคโนโลยี
- คอลไลเดอร์รุ่นต่อไป:ข้อเสนอแนะสำหรับเครื่องเร่งอนุภาคที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น
- หอสังเกตการณ์บนอวกาศ:เพิ่มความสามารถในการตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วงและปรากฏการณ์จักรวาล
การบูรณาการกับทฤษฎีอื่น ๆ
- ลูปควอนตัมแรงโน้มถ่วง:แนวทางทางเลือกสำหรับแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่อาจช่วยให้เข้าใจข้อมูลเชิงลึกได้
- ทฤษฎีสารสนเทศควอนตัมแนวคิดเช่นเอนโทรปีพันกันในหลุมดำอาจเชื่อมโยงกับทฤษฎีสตริงได้
ทฤษฎีสตริงได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับมิติพิเศษในอวกาศ ซึ่งนำเสนอกรอบแนวคิดที่กล้าหาญและอุดมไปด้วยคณิตศาสตร์ ซึ่งอาจรวมแรงและอนุภาคพื้นฐานทั้งหมดเข้าด้วยกันได้ แม้ว่าการมีอยู่ของมิติเหล่านี้ยังไม่ได้รับการยืนยันจากการทดลอง แต่นัยยะของมิติเหล่านี้ต่อความเป็นจริงทางเลือกและธรรมชาติพื้นฐานของจักรวาลนั้นมีความลึกซึ้ง แนวคิดนี้ท้าทายการรับรู้ของเรา เปิดโอกาสให้มีจักรวาลหลายจักรวาล และเป็นพื้นฐานอันอุดมสมบูรณ์สำหรับการสำรวจทางทฤษฎี
การวิจัยต่อเนื่องในทฤษฎีสตริงและสาขาที่เกี่ยวข้องอาจเปิดเผยในที่สุดว่ามิติพิเศษเหล่านี้เป็นลักษณะพื้นฐานของความเป็นจริงหรือเป็นสิ่งประดิษฐ์ทางคณิตศาสตร์ เมื่อเทคโนโลยีก้าวหน้าและความเข้าใจของเราลึกซึ้งขึ้น เราก็เข้าใกล้การไขความลึกลับของจักรวาลและสถานที่ของเราในจักรวาลมากขึ้น
อ้างอิง
- กรีน, เอ็มบี, ชวาร์ซ, เจเอช, และ วิทเทน, อี. (1987). ทฤษฎีซุปเปอร์สตริง (เล่มที่ 1 และ 2) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
- พอลชินสกี้, เจ. (1998). ทฤษฎีสตริง (เล่มที่ 1 และ 2) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
- ซวีบัค, บี. (2552). หลักสูตรแรกในทฤษฎีสตริง (พิมพ์ครั้งที่ 2). สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์.
- คาคุ,เอ็ม. (1999). บทนำเกี่ยวกับ Superstrings และ M-Theory (พิมพ์ครั้งที่ 2). สปริงเกอร์.
- เบ็คเกอร์, เค., เบ็คเกอร์, เอ็ม., และชวาร์ซ, เจเอช (2550). ทฤษฎีสตริงและทฤษฎีเอ็ม: บทนำสมัยใหม่. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
- อาร์คานี-ฮาเหม็ด, เอ็น., ไดโมปูลอส, เอส., และดวาลี, จี. (1998). ปัญหาลำดับชั้นและมิติใหม่ที่มิลลิเมตร. ฟิสิกส์ตัวอักษร B, 429(3-4), 263–272.
- แรนดัล, แอล. และซันดรัม, อาร์. (1999) ลำดับชั้นมวลขนาดใหญ่จากมิติพิเศษที่เล็ก จดหมายวิจารณ์ทางกายภาพ, 83(17), 3370–3373.
- กรีน, บี. (1999). จักรวาลอันสง่างาม: ซูเปอร์สตริง มิติที่ซ่อนอยู่ และการแสวงหาทฤษฎีขั้นสูงสุด. บริษัท ดับบลิว นอร์ตัน แอนด์ คอมพานี
- ซัสคินด์, แอล. (2003). ภูมิทัศน์มานุษยวิทยาของทฤษฎีสตริง. arXiv พิมพ์ล่วงหน้า hep-th/0302219-
- มัลดาเซน่า เจ. (1998). ขีดจำกัด N ขนาดใหญ่ของทฤษฎีสนาม Superconformal และแรงโน้มถ่วงยิ่งยวด ความก้าวหน้าในฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและคณิตศาสตร์, 2(2), 231–252.
- กุบเซอร์, SS, เคลบานอฟ, IR, และโปลยาคอฟ, AM (1998) ความสัมพันธ์ของทฤษฎีมาตรวัดจากทฤษฎีสตริงที่ไม่สำคัญ ฟิสิกส์ตัวอักษร B, 428(1-2), 105–114.
- วิทเทน, อี. (1998). พื้นที่ต่อต้านเดอซิตเตอร์และโฮโลแกรม ความก้าวหน้าในฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและคณิตศาสตร์, 2(2), 253–291.
- เฮดริค, เอ็ม. (2018). บรรยายเรื่องทฤษฎีสตริง. arXiv พิมพ์ล่วงหน้า arXiv:1802.04293-
- Horava, P. และ Witten, E. (1996) ไดนามิกของสตริงแบบเฮเทอโรติกและชนิด I จากมิติที่สิบเอ็ด ฟิสิกส์นิวเคลียร์ ข, 460(3), 506–524.
- กรอส ดีเจ (1985). ซุปเปอร์สตริงและการรวมกัน. ศาสตร์, 228(4698), 1253–1258.
- กิดดิงส์, เอส.บี. และ โทมัส, เอส. (2002) เครื่องชนอนุภาคพลังงานสูงในฐานะโรงงานหลุมดำ: จุดสิ้นสุดของฟิสิกส์ระยะสั้น รีวิวทางกายภาพ D, 65(5), 056010.
- ดักลาส, เอ็มอาร์, และ คาครู, เอส. (2007). การอัดแน่นของฟลักซ์. บทวิจารณ์ฟิสิกส์สมัยใหม่, 79(2), 733–796.
- แคนเดลาส, พี., ฮอโรวิทซ์, GT, สโตรมิงเกอร์, เอ. และ วิตเทน, อี. (1985) การกำหนดค่าสุญญากาศสำหรับซูเปอร์สตริง ฟิสิกส์นิวเคลียร์ ข, 258(1), 46–74.
- รับประทานอาหาร,เอ็ม. (2550). สมมาตรยิ่งยวดและทฤษฎีสตริง: เหนือกว่าแบบจำลองมาตรฐาน. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
- ไบลิน, ดี., และ เลิฟ, เอ. (1994). ทฤษฎีสนามเกจสมมาตรยิ่งยวดและทฤษฎีสตริง. สำนักพิมพ์ CRC
← บทความก่อนหน้า บทความถัดไป →
- บทนำ: กรอบทฤษฎีและปรัชญาของความเป็นจริงทางเลือก
- ทฤษฎีจักรวาลคู่ขนาน: ประเภทและนัยยะ
- กลศาสตร์ควอนตัมและโลกคู่ขนาน
- ทฤษฎีสตริงและมิติพิเศษ
- สมมติฐานการจำลอง
- จิตสำนึกและความเป็นจริง: มุมมองทางปรัชญา
- คณิตศาสตร์เป็นรากฐานของความเป็นจริง
- การเดินทางข้ามเวลาและเส้นเวลาทางเลือก
- มนุษย์ในฐานะวิญญาณที่สร้างจักรวาล
- มนุษย์ในฐานะวิญญาณที่ติดอยู่บนโลก: โลกดิสโทเปียแห่งอภิปรัชญา
- ประวัติศาสตร์ทางเลือก: เสียงสะท้อนของสถาปนิก
- ทฤษฎีจักรวาลโฮโลแกรม
- ทฤษฎีจักรวาลวิทยาเกี่ยวกับต้นกำเนิดของความเป็นจริง