Wormholes and Time Travel

ワームホールとタイムトラベル

アインシュタインの場の方程式に対する仮説的解とその極端な（しかし未証明の）含意

理論的な風景

一般相対性理論の領域では、時空の幾何学は質量エネルギーによって曲げられます。ブラックホールや中性子星のような標準的な天体は強いが「通常の」曲率を示しますが、数学的に有効な特定の解ははるかにエキゾチックな構造を予測します：ワームホール、通称「アインシュタイン–ローゼンブリッジ」。仮に、ワームホールは時空の二つの異なる領域をつなぎ、通常の経路よりも短時間で一方の「口」からもう一方へ移動できる可能性があります。極端な形態では、ワームホールは異なる宇宙を結んだり、閉じた時間様曲線を可能にし、タイムトラベルのシナリオへの扉を開くかもしれません。

しかし、理論と現実を橋渡しすることは難しいです。ワームホールの解は通常、それらを安定化させるために負のエネルギー密度を持つエキゾチックマターを必要とし、存在を直接的に実験的または観測的に支持する証拠はまだありません。これらの課題にもかかわらず、ワームホールは一般相対性理論の幾何学と量子場効果を結びつけ、因果律に関するより深い哲学的探求を促す理論的探求の強力なテーマであり続けています。

2. ワームホールの基礎：アインシュタイン–ローゼン橋

2.1 シュワルツシルト・ワームホール（アインシュタイン–ローゼン）

1935年、アルバート・アインシュタインとネイサン・ローゼンは、シュワルツシルトブラックホール解を拡張して形成される概念的な「橋」を考えました。このアインシュタイン–ローゼン橋は数学的に2つの別々の漸近的に平坦な領域（2つの外部宇宙）をブラックホール内部を通じて結びます。しかしながら：

  • このような橋は通過不可能であり、「ピンチオフ」して何も通過できる前に崩壊し、通ろうとすると実質的に崩壊します。
  • この幾何学は最大拡張時空におけるブラックホール–ホワイトホール対に似ていますが、「ホワイトホール」解は不安定で物理的に実現されません。

したがって、最も単純な古典的ブラックホール解は安定した通過可能なワームホールを生みません[1]。

2.2 モリス–ソーン通過可能ワームホール

数十年後（1980年代）、キップ・ソーンらは「通過可能な」ワームホール、すなわち物質が通過できるほど長く開いたままの解を体系的に研究しました。彼らは開いた喉を維持するには通常「異常物質」が必要であり、これは負のエネルギーや負の圧力を持ち、古典的なエネルギー条件（例えば零エネルギー条件）を破ります。既知の安定した古典的物質場はこの要件を満たしませんが、量子場理論は小さな負のエネルギー密度（例：カシミール効果）を生み出すことができます。こうした効果が現実的に巨視的なワームホールの喉を開いたままにできるかは未解決の問題です[2,3]。

2.3 位相構造

ワームホールは時空多様体の「取っ手」と見なすことができます。通常の3次元空間で点AからBへ移動する代わりに、探検者はA近くのワームホールの口に入り、「喉」を通ってBで出ることができ、そこは遠隔の領域や異なる宇宙かもしれません。この幾何学は非常に非自明で、場の精密な微調整を必要とします。そのような異常な場がなければ、ワームホールはブラックホールに崩壊し、通過を阻みます。

3. 時間旅行と閉じた時間様曲線

3.1 一般相対性理論における時間旅行の概念

一般相対性理論において、「閉じた時間様曲線（CTCs）」は時空のループであり、空間と時間の同じ点に戻ることができるため、過去の自分に会うことが可能になるかもしれません。ゲーデルの回転宇宙や特定の回転するブラックホール（過極端スピンを持つカー・メトリック）のような解は、原理的にそのような曲線を許すように見えます。もしワームホールの口が特定の方法で互いに相対的に動くと、一方の口は出発する前に「到着」することができ（差動時間膨張を介して）、実質的にタイムマシンを作り出します[4]。

3.2 パラドックスと年代記保護

時間旅行のシナリオは必然的にパラドックスを引き起こします—祖父のパラドックスや因果律への脅威など。スティーブン・ホーキングは「年代記保護仮説」を提唱し、物理法則（例えば量子の逆作用）がマクロにCTCの形成を防ぎ、因果律を保護するかもしれないと仮定しました。詳細な計算では、時間旅行ワームホールを作ろうとすると無限の真空分極や不安定性が生じ、タイムマシンとして機能する前に構造が破壊されることが多いと示されています。

3.3 実験的展望

既知の天体物理学的過程で安定したワームホールや時間旅行の通路を作り出すものはありません。必要なエネルギーや異常物質は現在の技術をはるかに超えています。一般相対性理論は局所的なCTC解を厳密に禁止してはいませんが、量子重力効果や宇宙検閲仮説がそれらを全体的に禁止しているかもしれません。したがって時間旅行は純粋に推測的であり、観測的な確認や広く受け入れられたメカニズムは存在しません。

4. 負のエネルギーと異常物質

4.1 一般相対性理論におけるエネルギー条件

古典的な場の理論は通常、特定のエネルギー条件（例えば、弱いまたは零エネルギー条件）に従い、局所的な静止系においてストレス・エネルギーが負にならないことを意味します。通行可能なままのワームホール解はしばしばこれらのエネルギー条件の違反を必要とし、負のエネルギー密度や張力のような圧力を意味します。そのような物質の形態は自然界でマクロに知られていません。カシミール効果のような特定の量子効果は小さな負のエネルギーを生み出しますが、マクロなワームホールを開いたままにするには全く不十分です。

4.2 量子場とホーキングの平均

一部の部分定理（Ford–Roman制約）は、負のエネルギー密度がどれほど大きくまたは安定であり得るかを制限しようとします。量子スケールでは微小な負のエネルギーは可能と思われますが、大規模な負のエネルギー領域を必要とするマクロなワームホールは手の届かないかもしれません。追加の異常または仮説的理論（仮説的タキオン、高度なワープドライブなど）は依然として推測的で証明されていません。

5. 観測的探索と理論的探求

5.1 ワームホールのような重力の特徴

もし通行可能なワームホールが存在すれば、異常なレンズ効果や動的な幾何学を生み出すかもしれません。ある人々は特定の銀河レンズ異常がワームホールである可能性を推測していますが、確証のある証拠はまだ出ていません。ワームホールの存在を示す安定または持続的な信号を探すことは、直接的なアプローチなしでは非常に困難であり（そして安定でないことが判明した場合、探検者にとっては致命的であると推測されます）。

5.2 人工的な創造？

仮に、超高度な文明がエキゾチック物質を使って量子ワームホールを“膨張”させたり工学的に作成しようとするかもしれません。しかし現在の物理学の理解では、膨大なエネルギーか新しい物理現象が必要であり、近未来の技術能力を超えています。宇宙ひもやトポロジカル欠陥からのドメインウォールでさえ、ワームホールを安定させるには不十分かもしれません。

5.3 継続的な理論的努力

弦理論や高次元モデルは時折ワームホールのような解やブレーンワールドワームホールを生み出します。特定の設定におけるAdS/CFT対応はブラックホール内部やワームホールのような時空に関するホログラフィックな視点を扱います。量子重力の探求は、絡み合いや時空の連結性がワームホールとして現れるか（マルダセナとサスカインドによる“ER = EPR”仮説）を見ようとしています。これらは概念的な発展であり、実験的に検証されていません[5]。

6. ポップカルチャーにおけるワームホールと一般の想像力への影響

6.1 サイエンスフィクション

ワームホールはしばしばサイエンスフィクションで“スターゲート”や“ジャンプポイント”として登場し、広大な銀河間または銀河系間の距離をほぼ瞬時に移動可能にします。映画『インターステラー』は、モリス–ソーンの実際の解を参照しつつ、球状の“ゲートウェイ”としてワームホールを描写しました。視覚的には魅力的ですが、そのような安定した通行のための実際の物理学は確立されていません。

6.2 一般の関心と教育

タイムトラベルの物語は、潜在的なパラドックス（“祖父のパラドックス”、“ブートストラップ・パラドックス”）で一般の関心を引きつけます。これらは依然として推測的ですが、相対性理論や量子物理学へのより深い関心を促します。科学者たちはしばしば一般の興味を利用して、重力幾何学の実際の科学、巨視的な負のエネルギー構造を防ぐ強力な制約、そして自然が標準的な古典/量子の枠組みで簡単な近道や時間ループを禁止している可能性のある原理について議論します。

7. 結論

ワームホールとタイムトラベルは、アインシュタインの場の方程式の最も極端な（そして現在は未証明の）結果のいくつかを表しています。一般相対性理論の特定の解は時空の異なる領域をつなぐ“橋”を可能にするように見えますが、すべての現実的な提案は通行可能であるためにエキゾチック物質や負のエネルギー密度を必要とします。実際に安定したワームホールを確認する観測証拠はなく、タイムトラベルのためにそれらを操作しようとする試みはパラドックスや宇宙検閲の可能性に直面します。

それにもかかわらず、これらのアイデアは重力の幾何学、量子場効果、そして高度な文明や将来の量子重力の突破口に関する推測を融合させた理論的探求の豊かな源泉であり続けています。たとえどんなに遠くても、宇宙の距離を瞬時に橋渡ししたり、時間を遡ったりする可能性は、一般相対性理論の解の驚くべき概念的範囲を示し、科学的想像力の限界を押し広げています。最終的には、実験的または観測的な突破口が訪れるまでは、ワームホールは理論物理学における興味深いが未検証のフロンティアのままです。

参考文献およびさらなる読書

  1. Einstein, A., & Rosen, N. (1935). “The particle problem in the general theory of relativity.” Physical Review, 48, 73–77.
  2. Morris, M. S., & Thorne, K. S. (1988). “Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity.” American Journal of Physics, 56, 395–412.
  3. Visser, M. (1995). Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking. AIP Press.
  4. Thorne, K. S. (1994). Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy. W. W. Norton.
  5. Maldacena, J., & Susskind, L. (2013). “Cool horizons for entangled black holes.” Fortschritte der Physik, 61, 781–811.

 

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