轨道动力学和迁移

为了描述轨道，天文学家会区分若干仅凭与恒星的简单距离无法体现的属性。

以下是用于描述天体运动的三个轨道要素。[2]

向内靠近涉及交换

对于行星和恒星质量保持不变的近圆轨道，增加轨道角动量会使轨道扩张；移除角动量则会使轨道收缩。力矩是角动量变化的速率。对于偏心轨道，仅凭角动量无法确定轨道大小；轨道能量也很重要。[3]

行星的引力会在周围盘中激发螺旋密度波。由此形成的气体分布会反过来拉动行星。这种交换无需行星与另一颗固态天体发生碰撞，也能改变其轨道。[1]

在简单的盘模型中，内侧螺旋波的贡献往往会增加角动量，而外侧贡献则会移除角动量。两者的不平衡很重要，同时还要考虑行星自身轨道附近气体产生的扭矩。[1]

Ⅰ型迁移：嵌入气体中的行星

Ⅰ型迁移描述的是行星仅会微弱改变周围盘的状态这一情形。迁移速度和方向取决于行星以及盘的密度、温度和厚度。不存在普适的质量上限或固定的向内迁移时间尺度。[1]

轨道附近的气体会产生共转扭矩。温度、熵和密度相关的梯度会影响这一贡献；在适当条件下，它可以抵消螺旋波扭矩，使行星向外迁移。[4]

间隙会改变相互作用

随着行星的影响增强，它可以重新分布盘中的气体，并打开部分或深层间隙。结果取决于行星与恒星的质量比、盘的厚度、压力以及角动量输运。它并不是由某个必须达到的土星质量或木星质量阈值决定的。[5]

II型迁移传统上指行星打开间隙的状态。行星仍会对引力矩作出响应。它的运动不一定与盘的黏性向内流动一致，气体也可以穿过间隙。间隙本身既不能保证迁移缓慢，也不能单独决定迁移方向。[6]

平均运动共振将轨道频率联系起来。例如，在接近2:1的周期比时，内侧行星每绕行一周，外侧行星大约绕行两周。反复的引力相互作用随后可以使它们彼此的轨道相位变得有序。[10]

仅凭接近整数的周期比并不能证明存在共振。天文学家会研究轨道角的组合，并检验它们是否在有界范围内振荡——这称为天平动——同时行星相互作用。[10]

会聚迁移可以使行星彼此靠近

如果行星以不同速率迁移，它们之间的轨道间距可能会缩小。在适当的迁移和阻尼条件下，它们可能被捕获进共振，并继续作为一个相互连接的群体移动。模拟可以通过这种方式形成紧凑链，但并非每次相遇都一定会发生捕获。[11]

共振结构并不能唯一反映行星迁移的距离。建模表明，一些观测到的链可能源于长距离迁移、较短距离的重新排列，或偏心率阻尼过程中轨道大小几乎不变。[14]

有些链会保持稳定；另一些则会在阻尼减弱或进一步相互作用发生时变得不稳定。它们的行星可能发生碰撞，并稳定在排列更不紧密的状态。气体消散并不会迫使每个共振系统都解体。[11]

气体消失后，其施加的力矩便不再驱动迁移。残余的行星和较小天体仍然可以交换能量和角动量。不同的相互作用会产生不同类型的变化。

长期相互作用：形状和方向的渐进变化

长期演化描述的是对许多轨道进行平均后的效应。在保守近似下，行星可以交换角动量并改变偏心率、倾角和轨道方向，同时其半长轴大致保持不变。因此，偏心率发生变化并不自动意味着向内迁移。[15]

散射：重新排列系统的近距离相遇

如果行星彼此近距离接近，它们之间的引力相互作用可能会突然改变轨道大小。结果可能包括偏心率更大或倾角更高的轨道、碰撞，以及某颗行星被抛出。被抛出的行星将摆脱其宿主恒星的引力束缚。这类相遇可能发生在不同阶段，包括圆盘中仍然残留部分气体时。[16]

较大的偏心率表明轨道受到激发，但无法确定某一个唯一原因。在适当条件下，长期相互作用也能产生极端偏心率。[16], [15]

微行星：许多次累积起来的小规模相遇

行星散射残余固体天体时，这些天体可以驱动行星迁移。每次相遇都会转移少量轨道能量和角动量。即使气体消散后，持续且不对称的相遇流也能逐渐使行星向内或向外移动。[17]

热木星是运行周期极短的巨型行星，通常只有几天。关于它们的起源，提出的机制包括在气体盘中迁移、后期高偏心率迁移，以及在靠近恒星处形成。如今与恒星的距离很近这一点本身，并不能为每颗行星确定唯一的形成路径。[18]

首先，将近地点移至恒星附近

散射或长期引力扰动可以拉伸轨道，直到近日点变小。在Kozai–Lidov演化中，排列适当的远方伴星可以驱动偏心率和倾角发生巨大变化。该伴星可能是行星，也可能是恒星；这一机制并不要求存在三颗恒星。[15]

然后，通过潮汐移除轨道能量

在近距离掠过期间，潮汐会使行星发生形变。耗散会将部分轨道能量转化为热量。如果行星能够存活且耗散有效，反复掠过就可能使轨道收缩并趋于圆化。在近似孤立的潮汐圆化过程中，即使能量不断损失，轨道角动量仍可能近似守恒。[19]

具有高偏心率且远日点很远的轨道，不一定会经历显著的潮汐迁移。要足够接近、耗散足够多的能量并最终存活下来，是彼此独立的要求。[18]

外太阳系模型利用微行星驱动的迁移以及巨行星之间的相互作用，来解释当今轨道和小天体族群的特征。例如，海王星向外迁移时，可能将天体捕获进共振，并在柯伊伯带留下可辨认的模式。[17]

Nice 模型是一系列演化历史

以法国城市命名的 Nice 模型情景，始于一个更紧凑的巨行星排列，并追踪其向更宽广系统迁移和发生不稳定的过程。不同版本在初始行星、共振、相遇和时间安排方面各不相同。幸存下来的结构可以约束这些可能性，但无法为我们完整记录事件经过。[17]

在类地行星仍在成长时发生的早期不稳定，是模拟研究所探索的一种可行可能性。不应把“剧变必然发生在形成约7亿年后”这一反复流传的说法视为已确立的日期。[20]

同样，月球撞击记录也存在相互竞争的解释。时间界限明确的晚期重轰炸，以及将其认定为巨行星不稳定性的结果，都还不是已确定的事实。[21]

移动中的巨行星可以重新分配形成岩质世界的物质

迁移中的巨行星可以扰动、引导或散射较小的天体，但并不必然阻止后来所有岩质行星的形成。模拟表明，残存物质可以在巨行星迁移期间或之后聚集成陆地行星。[22]

成长中的巨行星也可能将含水星子向内散射。这为陆地行星获得水提供了一种可能的贡献，但不要求每个被送入内侧的天体都遵循某一条特定的迁移轨迹。仅凭水的输送并不能证明存在宜居表面。[23]

一个有用的模型必须同时解释多种观测：轨道周期、偏心率、伴星、共振关系以及年轻盘的结构。单个引人注目的特征很少能揭示完整的演化序列。

盘结构、共振动力学和轨道衰减探测的是不同的过程与时期。应通过能够分别对每种测量作出预测的模型来比较它们。

检验整个系统

在 WASP-12b 研究中，凌星和掩星时刻测量有助于区分轨道衰减与偏心轨道方向的变化。这说明，在确定某种机制之前，综合多种测量的价值。[25]

对于年轻系统，盘的观测和模拟可以约束迁移可能发生的环境。对于较老的系统，轨道测量则检验那些得以幸存的构型。将这些证据结合起来，才能让一个看似合理的历史成为要求更高的科学解释。