正在进行的努力（弦理论、圈量子引力）以调和广义相对论与量子力学
现代物理学的未竟事业
20世纪物理学的两大支柱， 广义相对论（GR） 和 量子力学（QM），各自在各自的领域都取得了非凡的成功：
- GR 将引力描述为时空的曲率，准确地解释了行星轨道、黑洞、引力透镜和宇宙膨胀。
- 量子理论 （包括 标准模型 粒子物理学（英语：Particle Physics）以量子场论为基础，解释了电磁、弱和强相互作用。
然而，这些框架的运作原理截然不同。GR 是一种 古典 具有平滑连续时空的几何理论，而量子力学是 概率离散的、基于算子的形式化方法。将它们合并成一个“量子引力“理论仍然是一个难以实现的目标，有望洞察黑洞奇点、最初的大爆炸，以及普朗克尺度上可能出现的新现象（~10-35 米长，或~1019 GeV能量）。实现这种统一将最终完成基础物理学的框架，将大（宇宙）和小（亚原子）连接成一个连贯的方案。
尽管半经典近似取得了部分成功（e.g., 霍金辐射，弯曲时空中的量子场论），完全自洽的 统一理论 或“万物理论”仍未得到探索。下面，我们将分析一下一些主要的竞争者： 弦理论 和 圈量子引力以及其他新兴或混合方法，捕捉将引力与量子领域统一起来的持续探索。
2. 量子引力的概念挑战
2.1 经典与量子的交汇
广义相对论 设想时空呈现一个光滑流形，其曲率由物质和能量决定。坐标是连续的，几何是动态的，但却是经典的。 量子力学相反，这需要离散的量子态空间、算子代数和不确定性原理。试图将度量量子化或将时空视为量子场会导致严重的分歧，从而引发一个问题：几何形状如何在普朗克长度尺度上变得“颗粒状”或波动。
2.2 普朗克尺度
在能量接近 普朗克尺度 （~1019 GeV），引力的量子效应可能会变得显著——奇点 量子几何可能会取代传统广义相对论，而传统的广义相对论已不再适用。黑洞内部、最初的大爆炸奇点或某些宇宙弦等现象，可能超出了经典广义相对论的范畴。捕捉这些领域的量子理论必须处理巨大的曲率、短暂的拓扑变化以及物质与几何本身之间的相互作用。围绕固定背景的标准量子场展开通常会失效。
2.3 为什么要有统一理论？
统一理论之所以具有吸引力，既因为概念上的优雅，也因为实践上的原因。标准模型加广义相对论是不完整的，它忽略了以下现象：
- 黑洞信息悖论 （尚未解决的幺正性与事件视界热状态的冲突）。
- 宇宙常数 问题（真空能量预测与观测到的小 Λ 不匹配）。
- 量子引力预测的潜在新现象（虫洞、量子泡沫）。
因此，完整的量子引力框架可能阐明时空的短距离结构，解决或重新构建宇宙谜题，并将所有基本力统一在一个统一的相干原理之下。
3. 弦理论：通过振动的弦统一力
3.1 弦理论基础
弦理论 用一维弦（一种微小的振动细丝，其振动模式表现为不同的粒子种类）取代零维点粒子。历史上，它最初是为了描述强子而出现的，但到了20世纪70年代中期，它被重新诠释为一种候选量子引力理论，其特点是：
- 振动模式：每种模式都对应一个独特的质量和自旋，包括无质量自旋 2 引力子模式。
- 额外维度：通常为 10 或 11 个时空维度（在 M 理论中），必须紧化为 4D。
- 超对称性：通常为了一致性而将玻色子和费米子配对。
由于弦相互作用在高能下是有限的（振动会消除点状发散），因此它有望成为一种 紫外线完全 量子引力。引力子自然出现，统一了普朗克尺度上的规范相互作用和引力。
3.2 膜和M理论
扩展对象称为 D-膜 （膜、更高级的p-膜）丰富了该理论。不同的弦理论（I型、IIA型、IIB型、杂种优势）被视为一个更大的 M理论 在11D中。膜可以携带规范场，产生“体膜世界”的场景，或者解释四维物理学如何嵌入到更高维度中。
3.3 挑战：景观、预测性、现象学
弦理论的“景观真空（压缩额外维度的潜在方法）非常大（可能是 10500 或更多）。每种真空都会产生不同的低能物理现象，使得独特的预测难以捉摸。在通量紧化、模型构建以及试图匹配标准模型的手性物质方面取得了进展。从观测角度来看，直接测试仍然困难，宇宙弦中可能存在迹象，对撞机的超对称性，或对暴胀的修正。但迄今为止，尚无明确的观测证据能够证实弦理论的正确性。
4. 圈量子引力（LQG）：时空作为自旋网络
4.1 核心理念
圈量子引力 线性量子引力理论 (LQG) 旨在直接量化广义相对论的几何结构，而不引入新的背景结构或额外维度。线性量子引力理论 (LQG) 采用正则化方法，将广义相对论重写为阿什特卡变量（联络和三元组），然后施加量子约束。其结果是空间的离散量子—— 自旋网络——用离散谱定义面积和体积算符。该理论假设一个 粒状 普朗克尺度的结构，有可能消除奇点（e.g.，大反弹情景）。
4.2 旋转泡沫
一个 旋转泡沫 该方法以协变的方式扩展了线性量子引理（LQG），表示自旋网络的时空演化。该方法试图将时间统一到形式体系中，连接正则图像和路径积分图像。重点在于背景独立性，并保持微分同胚不变性。
4.3 现状与现象
圈量子宇宙学 (LQC) 将圈量子引力理论应用于对称宇宙，其核心是大反弹解而非大爆炸奇点。然而，将圈量子引力理论与已知物质场（标准模型）联系起来或验证其预测仍然具有挑战性——一些潜在的量子引力信号可能出现在宇宙微波背景或伽马射线爆发的极化中，但目前尚未得到证实。LQG 的复杂性和对完整现实时空的部分不完整扩展阻碍了明确的观察测试。
5. 量子引力的其他方法
5.1 渐近安全重力
该理论由温伯格提出，认为引力可能在高能定点处实现非微扰重正化。该理论仍在探索中，需要四维高级重正化群流。
5.2 因果动力学三角剖分
CDT 尝试通过对三角剖分求和，从离散的构建块（单纯形）构建时空，并赋予其因果结构。它已在模拟中展现出四维几何的涌现，但能否与标准粒子物理相衔接仍不确定。
5.3 涌现引力/全息二元性
一些人认为引力是从低维边界的量子纠缠结构中产生的（广告/CFT如果我们将整个3+1维时空解释为一种涌现现象，那么量子引力或许可以简化为对偶量子场论。然而，如何将其与精确的标准模型或真实的宇宙膨胀结合起来，目前仍未完成。
6. 观察和实验前景
6.1 普朗克尺度实验？
直接探测10的量子引力19 GeV 的能量超出了近期对撞机的承受范围。尽管如此，宇宙或天体物理现象仍可能产生信号：
- 原始引力波 通货膨胀可能带有普朗克时代附近的量子几何特征。
- 黑洞蒸发 或近视界量子效应可能会显示引力波振铃或宇宙射线的异常。
- 对伽马射线能量下的洛伦兹不变性或离散时空效应进行高精度测试可能会发现光子色散的微小变化。
6.2 宇宙学可观测量
宇宙微波背景辐射或大尺度结构中的细微异常可能反映了量子引力修正。此外，一些受LQG启发的模型预测的大幅反弹可能会在原初功率谱中留下独特的特征。这些大多是高度推测性的，需要下一代具有极高灵敏度的仪器。
6.3 大型干涉仪？
太空引力波探测器（例如LISA）或先进的地面阵列或许能够观测到黑洞合并产生的极其精确的振铃波形。如果量子引力修正能稍微改变经典克尔几何的准正态模式，这可能暗示着新的物理学。但在可达到的能量或质量下，尚无法保证存在明确的普朗克效应。
7. 哲学和概念维度
7.1 统一理论与部分理论
虽然许多人认为单一的“万物理论”应该统一所有相互作用，批评者指出，除了极端情况（奇点）外，量子场和引力分别拥有独立的框架可能就足够了。另一些人则认为统一是历史融合（电+磁→电磁学、电弱统一等）的自然延伸。这种追求既是概念性的，也是实践性的。
7.2 涌现问题
量子引力可能表明时空是一个 新兴 来自更深层量子结构的现象——自旋网络 在 LQG 中或 线网 在十维空间中。这挑战了流形、维度和时间的经典概念。边界与体对偶（AdS/CFT）凸显了空间如何从纠缠模式中“展开”。这种哲学转变反映了量子力学本身，它摒弃了经典实在论，转而支持基于算符的实在论。
7.3 未来之路
尽管弦理论、线性量子引力理论和涌现引力理论存在显著差异，但它们都试图修复经典+量子理论的概念和技术缺陷。在一些小步骤上达成一致——例如解释黑洞熵或宇宙膨胀机制——可能会统一这些方法，或产生相互影响（例如自旋泡沫/弦理论对偶）。最终量子引力解决方案的时间表尚不确定，但对这一宏大综合体的探索仍然是理论物理学的驱动力。
8. 结论
统一广义相对论和量子力学 仍然是基础物理学中最大的挑战。一方面， 弦理论 设想了所有力的几何统一，高维空间中的振动弦自然会产生引力子和规范玻色子，尽管“地貌”问题使得直接的预测变得复杂。另一方面， 圈量子引力 和相关的背景无关方法专注于量化时空几何本身，丢弃额外的维度或新粒子，但在与标准模型耦合或推导出低能现象学时面临困难。
替代方法（渐近安全引力、因果动力学三角剖分、涌现/全息框架）各自解决了这个难题的各个方面。观测线索——例如黑洞合并中潜在的量子引力效应、暴胀特征或宇宙中微子异常——可以为我们指明方向。然而，没有一种方法能够毫无疑问地取得胜利，也没有提供可验证的预测来确证其正确性。
尽管如此，数学、概念性洞见以及天文学领域快速发展的实验前沿（从引力波到先进的望远镜）的协同作用，最终或许会汇聚于“圣杯”：一个能够无缝描述亚原子相互作用的量子领域和时空曲率的理论。在此之前，对量子力学的探索 统一理论 强调了我们全面掌握宇宙规律的雄心——这一雄心推动着物理学从牛顿到爱因斯坦，现在又进入了量子宇宙前沿。
参考文献及延伸阅读
- Rovelli，C.（2004 年）。 量子引力。 剑桥大学出版社。
- 贝克尔，K.，贝克尔，M.， & Schwarz，JH（2007）。 弦理论和 M 理论：现代导论。 剑桥大学出版社。
- Polchinski，J.（1998）。 弦理论，第 1 卷 & 2.剑桥大学出版社。
- Thiemann，T.（2007）。 现代正则量子广义相对论。 剑桥大学出版社。
- 格林，MB，施瓦茨，JH， & Witten，E.（1987）。 超弦理论，第 1 卷 & 2.剑桥大学出版社。
- 马尔达西那，J.（1999）。 “超共形场论和超引力的大 N 极限。” 国际理论物理杂志， 三十八，1113–1133。